C.小L的位运算

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-249.H-一起画很大的圆01-2510.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-2712.M—数值膨胀之美01-2813.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-1617.J. 铁刀磨成针02-1618.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-17

21.C.小L的位运算02-17

22.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-1824.E.智乃的小球02-1925.G.智乃与模数02-2026.D.小L的字符串翻转02-2027.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95337/C

题意：

给定3个二进制数a，b，c
共有两个操作，操作1：花费x的代价反置a或b的任意一位，操作2：花费y的代价交换a或b的两位（x<=y)
求令a^b=c的最小代价

思路：

发现当2x<=y时，即使交换使两个位置满足了条件，也不会比全都反置更优。所以遍历一遍把不满足条件的数一下乘以x即为答案
当2x>y时，说明能交换使两个位置满足条件就尽量交换。a b 位置的数共有4种情况：1 1/0 1/1 0/0 0
把不满足条件的4种分别计数，发现只要种类不同，就可以通过交换a或b来使两个位置都满足条件，因此贪心地想如果 最多的 大于 其他的 和，那么留下的 最多的 就反置 如果 最多的 小于 等于 其他的 和，那么如果总数为奇数两两配对后剩下1个需要反置，如果是偶数则不需要反置

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
ll ans;
ll cnt[4];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	int n,x,y;cin>>n>>x>>y;
	string a,b,c;cin>>a>>b>>c;
	rep(i,0,n){
		if(a[i]=='1'&&b[i]=='1'&&c[i]=='1'){
			cnt[0]++;
		}else if(a[i]=='1'&&b[i]=='0'&&c[i]=='0'){
			cnt[1]++;
		}else if(a[i]=='0'&&b[i]=='1'&&c[i]=='0'){
			cnt[2]++;
		}else if(a[i]=='0'&&b[i]=='0'&&c[i]=='1'){
			cnt[3]++;
		}
	}
	if(2*x<=y){
		rep(i,0,3){
			ans+=x*cnt[i];
		}
		cout<<ans;
	}
	else
	{
		sort(cnt,cnt+4);
		if(cnt[3]>cnt[0]+cnt[1]+cnt[2]){
			ans+=(cnt[0]+cnt[1]+cnt[2])*y;
			ans+=x*(cnt[3]-(cnt[0]+cnt[1]+cnt[2]));
		}else{
			ll sum=cnt[0]+cnt[1]+cnt[2]+cnt[3];
			if(sum%2==1){
				ans+=(sum-1)/2*y;
				ans+=x;
			}else{
				ans+=sum/2*y;
			}
		}
		cout<<ans;
	}
	return 0;
}