J. 铁刀磨成针

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-249.H-一起画很大的圆01-2510.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-2712.M—数值膨胀之美01-2813.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-16

17.J. 铁刀磨成针02-16

18.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-1721.C.小L的位运算02-1722.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-1824.E.智乃的小球02-1925.G.智乃与模数02-2026.D.小L的字符串翻转02-2027.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95338/J

题意：

刀的初始攻击力为x，磨刀石数量为y，回合数为n
磨刀一次 刀攻击力加1 刀每砍一次攻击力减1 攻击力为0时损坏 求n个回合刀能造成的总伤害

思路：

发现先磨刀比后磨刀更优，并且刀连续砍不比分段砍更劣
所以可将时间分为三段
1段是磨刀不砍阶段
2段是又磨刀又砍阶段
3段是只砍阶段
通过枚举1~min（n，y）可以确定1段时间t，2段时间即为min（n，y）- t，3段时间分为两种情况，一种是刀攻击力较小，没到最后一回合就损坏了，另一种是刀攻击力还行，可以砍到最后 即时间/项数s2=min（atk，n-min（n，y）+1）
答案为2段时间*atk+3段项数的公差为-1的等差数列元素和

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
int n,x,y;
int dc(int a1,int n){
	return n*(a1+(a1-(n-1)))/2;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>x>>y;
		int ans=0;
		for(int t=0;t<=min(n,y);t++){
			int atk=x+t;
			int s1=min(n,y)-t;
			int res=0;
			res+=atk*s1;
			res+=dc(atk,min(atk,n-min(n,y)+1));
			ans=max(ans,res);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}	
	return 0;
}