M—数值膨胀之美

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-249.H-一起画很大的圆01-2510.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-27

12.M—数值膨胀之美01-28

13.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-1617.J. 铁刀磨成针02-1618.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-1721.C.小L的位运算02-1722.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-1824.E.智乃的小球02-1925.G.智乃与模数02-2026.D.小L的字符串翻转02-2027.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95323/M

题意：

给定一个n个元素的数组，为了缩小数组的极差（最大值-最小值），可以选择一个区间并将所有区间值乘以二。问操作后的最小极差为多少

思路：

为了缩小极差，只能去扩大数组最小的元素，次小的元素...（唯一的方法），于是先用pair数组排个序（先按第一个关键字升序排列，再按第二个关键字升序排序）再用l，r两个变量描述区间的范围
每次扩大区间并求最值
用线段树暴力维护整个数组在变化过程中的最小值
数组最大值在扩张区间时一并修改
注意n==1情况要特判！！！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
int n;
ll arr[maxn];
vector<pair<int,int>>x;
int l,r;
struct node{
	int l,r;int min;
}tr[4*maxn];

void build(int p,int l,int r){
	tr[p].l=l;
	tr[p].r=r;
	if(l==r){
		tr[p].min=arr[l];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(2*p,l,mid);
	build(2*p+1,mid+1,r);
	tr[p].min=min(tr[2*p].min,tr[2*p+1].min);
}

void change(int p,int x,int k)
{
	if(tr[p].l==x&&tr[p].r==x)
	{
		tr[p].min=k;
		return;
	}
	int mid=tr[p].l+tr[p].r>>1;
	if(x<=mid){
		change(2*p,x,k);
	}
	if(x>mid){
		change(2*p+1,x,k);
	}
	tr[p].min=min(tr[2*p].min,tr[2*p+1].min);
}

int query(int p,int l,int r){
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r>=r){
		return tr[p].min;
	}
	ll ans=llmax;
	int mid=tr[p].l+tr[p].r>>1;
	if(l<=mid){
		ans=min(ans,query(2*p,l,r));
	}
	if(r>mid){
		ans=min(ans,query(2*p+1,l,r));
	}
	return ans;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>arr[i+1];
		x.emplace_back(pair<int,int>{arr[i+1],i+1});
	}
	if(n==1){
		cout<<0;
		return 0;
	}
	build(1,1,n);
	sort(x.begin(),x.end());
	int m=max(x[0].first*2,x[n-1].first);
	int mini=min(x[0].first*2,x[1].first);
	ll res=m-mini;   
	l=x[0].second;	
	r=x[0].second;
	change(1,x[0].second,2*x[0].first);
	for(int i=1;i<n;i++){
		while(x[i].second<l){
		l--;
		change(1,l,2*arr[l]);
		m=max(m,arr[l]*2);
		}
		while(x[i].second>r){
			r++;
			change(1,r,2*arr[r]);
			m=max(m,arr[r]*2);
		}
		mini=query(1,1,n);
//		cout<<m<<' '<<mini<<endl;
		res=min(res,m-mini);
	}
	cout<<res;	
	return 0;
}