H-一起画很大的圆

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-24

9.H-一起画很大的圆01-25

10.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-2712.M—数值膨胀之美01-2813.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-1617.J. 铁刀磨成针02-1618.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-1721.C.小L的位运算02-1722.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-1824.E.智乃的小球02-1925.G.智乃与模数02-2026.D.小L的字符串翻转02-2027.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95334/H

题意：

给定一个矩形（其中左边界x=a，右边界x=b，上边界y=d，下边界y=c），要求在矩形边界选三个点构造一个最大的圆，返回该三点的坐标

思路：

首先要明白不共线的三点确定一个圆，然后发现钝角三角形作该 圆的内接三角形 时 圆的面积 明显比锐角和直角时更大。趋于极限时 三点共线
根据这个确定点在矩形边界的位置，如果三个点都在长边说明 两个在上长边 一个在下长边，构成的是直角/锐角三角形 。如果三个点 两个在长边 一个在短边，构成的是钝角三角形，垂直平分线交点在矩形外部 所以这样更优
（当三个点 两个在短边 一个在长边时 作垂直平分线 发现圆心在矩形内部，这样不比前面更优）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int t; 
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--){
		int a,b,c,d;cin>>a>>b>>c>>d;
		int len=b-a;
		int wid=d-c;
		if(len>=wid)
		{
		cout<<a<<' '<<d<<endl;
		cout<<a+1<<' '<<d<<endl;
		cout<<b<<' '<<d-1<<endl;}
		else{
			cout<<b<<' '<<d<<endl;
			cout<<b<<' '<<d-1<<endl;
			cout<<b-1<<' '<<c<<endl;			
		}
	}
	return 0;
}