矩阵链乘 Matrix Chain Multiplication

合集 - 算法竞赛入门经典（紫书）(3)

1.矩阵链乘 Matrix Chain Multiplication01-14

2.破损的键盘 Broken Keyboard (a.k.a. Beiju Text)01-143.素数环03-07

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题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/UVA442

题意：

给定若干个矩阵表达式，以及涉及到的矩阵的行与列
定义矩阵相乘次数为矩阵1的行数矩阵1的列数（矩阵2的行数）矩阵2的列数
计算每个表达式的矩阵相乘次数（若不满足矩阵乘法规律输出error）

思路：

如何存储数据以及对数据进行操作是关键
对表达式的解析就用栈
然而栈中要存一个矩阵的行数与列数（不能存字符，可能会改变原先矩阵的行数与列数，总之不好操作）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
	int a;int b;
};
int n;
map<char,node>mp;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n;
	vector<ll>res;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		char ch;cin>>ch;int l,r;cin>>l>>r;
		mp[ch].a=l;
		mp[ch].b=r;
	}
	string s;
	while(cin>>s)
	{
		ll ans=0;
		bool f=true;
		stack<node>st;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			if('A'<=s[i]&&s[i]<='Z')
			{
				st.push(mp[s[i]]);	
			}else if(s[i]==')')
			{
				node x=st.top();st.pop();
				node y=st.top();st.pop();
				if(x.a!=y.b){
					f=false;
					break;
				}else{
					ans+=y.a*x.a*x.b;
					st.push(node{y.a,x.b});
				}
			}
		}
		if(f){
			res.emplace_back(ans);
		}else{
			res.emplace_back(-1);
		}
	}
	for(int i=0;i<res.size();i++)
	{
		if(res[i]!=-1){
			cout<<res[i];
		}else{
			cout<<"error";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}