堆结构与堆排序

合集 - 算法模板(28)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-11

4.堆结构与堆排序01-14

5.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-1912.ST表模板（RMQ查询）02-2213.扩展欧几里得算法模板02-2314.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-2316.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-2417.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-2520.拓补排序板子（卡恩算法/02-2521.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-2625.prim板子02-2726.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-04

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测试链接：https://leetcode.cn/problems/sort-an-array/

堆结构：

是一颗完全二叉树
分为大根堆和小根堆
大根堆：每一颗子树最大值都在子树的根部
小根堆：每一颗子树最小值都在子树的根部
每一位父亲i的两个孩子的节点位置（若存在）分别为：i*2+1,i*2+2
同理每一个孩子的父亲节点位置为：(i-1)/2

堆的建立与排序：

    //建立大根堆
    //每一颗子树的根都是该子树的最大值
    void heapup(int i,vector<int>&nums)//大的数往上调整
    {
        while(((i-1)>>1)>=0&&nums[i]>nums[(i-1)>>1])
        {
            swap(nums[i],nums[(i-1)/2]);
            i=(i-1)/2;
        }   
    }
    
    void heapdown(int i,vector<int>&nums,int size)//小的数往下调整
    {
        int l=(i<<1)+1;
        while(l<size){
        int best;
        if(l+1<size)
        {
            if(nums[l+1]>nums[l])best=l+1;else best = l;
        }else{
            best=l;
        }
        if(nums[i]>=nums[best]){
            break;
        }else{
            swap(nums[i],nums[best]);
            i=best;
            l=(i<<1)+1;
        }
        }
    }

void heapsort1(vector<int>&nums)//从顶到底建立大根堆并排序
    {
        int size=nums.size();
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            heapup(i,nums);//先up建立大根堆
        }
        while(size>1)
        {
            swap(nums[0],nums[size-1]);
            size--;
            heapdown(0,nums,size);//后dwon进行堆排序
        }
    }