岛屿填充（并查集/洪水填充）

合集 - 左神算法课(14)

1.子集（递归）01-072.全排列（递归）01-08

3.岛屿填充（并查集/洪水填充）01-08

4.每日温度（单调栈）01-105.子数组最小值（单调栈）01-116.最大矩形（单调栈）01-117.字符串解码（递归）01-118.三种建图方式01-119.课程表（拓补排序）01-1110.堆结构与堆排序01-1411.最小路径和（二维dp）01-1612.单词搜索（递归）01-1813.LCS(递归/记忆化/dp）01-1814.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-20

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题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/submissions/591894989/

题意：

给你一个01 grid，只有上下左右都有1才能链接成一座岛屿（斜着不算），让你求能连成多少个岛屿

思路：

并查集：
把grid每个坐标转化为数字（pos=x*col+y），存储在一维数组father中便于并查集的实现
先把ans设置成为所有1的个数，再把满足条件的1（遍历一遍grid，每当遇到1时看它上边和左边是不是1（注意数组别越界）如果是就merge掉） merge，让ans-merge次数，此时ans就是岛屿总数

class Solution {
public:
    int ans=0;
    int father[10000000];
    void build()
    {
        for(int i=0;i<10000000;i++)father[i]=i;
    }
    int find(int x)
    {
        if(x!=father[x])
        {
            father[x]=find(father[x]);
        }
        return father[x];
    }
    void merge(int x,int y)
    {
        if(find(x)!=find(y))
        {
            father[find(x)]=find(y);
            ans--;
        }
    }
    int pos(int x,int y,int m)
    {
        return x*m+y;
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
    build();
    int n=grid.size();
    int m=grid[0].size();
 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(grid[i][j]=='1')
            {
                ans++;
            }
        }
    }    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(grid[i][j]=='1'){
            if(i>0&&grid[i-1][j]=='1')merge(pos(i,j,m),pos(i-1,j,m));
            if(j>0&&grid[i][j-1]=='1')merge(pos(i,j,m),pos(i,j-1,m));
            }
        }
    }
    return ans;
    }
 
};

洪水填充：遍历，遇到1 dfs感染，将感染到的格子换成不是1的字符(最优解：复杂度O(N*M))

class Solution {
public:
     
    int dx[4]={0,0,1,-1};
    int dy[4]={1,-1,0,0};
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n=grid.size();
        int ans=0;
        int m=grid[0].size();
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(grid[i][j]=='1')
            {
                dfs(n,m,i,j,grid);
                ans++;
            }
        }
       } 
       return ans;
    }
    void dfs(int n,int m,int x,int y,vector<vector<char>>&grid)
    {
        if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||grid[x][y]!='1')return;
        grid[x][y]='2';
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];
            dfs(n,m,nx,ny,grid);
        }
    }
};