路标设置（二分答案）

合集 - 洛谷刷题(22)

1.找筷子（异或运算）01-01

2.路标设置（二分答案）01-02

3.单词背诵（滑动窗口）01-034.修复公路（并查集）01-045.细胞分裂（质因数分解）02-246.编辑距离（二维dp）02-257.没有上司的舞会（树形dp）02-288.负进制转换03-029.最大食物链计数03-0410.摆花03-0411.线段03-0412.打鼹鼠03-0613.琪露诺03-0614.大师03-0615.时间复杂度03-0816.营业额统计03-0917.选数03-0918.删数问题03-1219.最大路径异或和03-1320.八数码（BFS版本）03-1421.求和03-1522.银河英雄传说03-16

收起

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3853

题意：给你一段长度，以及一些分割该长度的路标，允许加上k个路标让路标间距离变小，让你求两个路标之间最大的距离

思路：

二分答案，check时把注意力放在相邻的两个路标之间的距离看满不满足你二分出来的答案，如果不满足，就加上路标让其满足（注意：当两路标间距离为答案的倍数（通过取模来判断倍数关系）时路标数要-1）
最后检查加上的路标数和可供你使用的路标数的大小关系，加多了就不行，加少或者一样就行

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
int l,n,k;
const int maxn=1e7+5;
int arr[maxn];
int ans;
bool check(int mid)
{
	int temp=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		if((arr[i+1]-arr[i])%mid==0)
		{
			temp+=(arr[i+1]-arr[i])/mid-1;
		}
		else{
			temp+=(arr[i+1]-arr[i])/mid;
		}
	}
	return temp>k ? false:true;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>l>>n>>k;
	int big=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>arr[i];
		if(arr[i]>big)big=arr[i];
	}
	int l=0;
	int r=big;
	sort(arr,arr+n);
	while(l<=r)
	{
		int mid =l+r >>1;
		if(mid==0)break;
		if(check(mid))
		{
			ans=mid;
			r=mid-1;
		}
		else
		{
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}