Cable master（二分答案）

合集 - 挑战程序设计竞赛（白书）(3)

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题目：链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1064#author=GPT_zh

• 题意：现在有n个线段，要你由这些线段切割出k个等长的小线段，求出这k个等长线段的最大长度
• 思路：
  记答案为ans，可以发现ans一定是大于0，并且小于等于n个线段中最长的长度（因为1<=k)
  将n个线段sort，取ans区间为（0，len[n]]
  进行二分搜索
  挨个判断这个mid对应的长度能不能切割出k个来
  输出最大的那个mid即为ans
• 注意：
  题目以m为单位，可以将其先乘以100化作整型，最后ans再除以100，防止精度丢失
  复杂度为O（nlogn)卡cin 可以用scanf

 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,k;
int ans=0;
const int maxn=1e6+5;	int len[maxn];
int num(int length)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cnt+=len[i]/length;
	}
	return cnt;
}
void binary_search(int left,int right)
{
	while(left<=right)
	{
		int mid=(left+right)/2;
		if(num(mid)>=k)
		{
		left=mid+1;
		ans=max(ans,mid);	
		}
		else 
		{
			right=mid-1;
		}
	}
}
signed main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		double t;scanf("%lf",&t);
		len[i]=t*100.0;
	}
	sort(len+1,len+1+n);
	int right=len[n];
	int left=1;
	binary_search(left,right);
	printf("%.2f\n",(double)ans/100.0);
	return 0;
}