斐波那契数列

斐波那契数列
斐波那契数列又称 黄金分割 数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“ 兔子数列 ”;

* 指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
* 其规律是从第3个数开始，每个数都等于它前两个数的和。

递归解法：

public static long fibonacci(long index) {
        if ((index == 1) || (index == 2))
            return 1;
        else
            return fibonacci(index - 1) + fibonacci(index - 2);
    }

循环解法：

public static long fibonacci(long index) {
    if(index == 1 || index == 2) {
        return 1;
    }
    int first = 1;
    int second = 1;
    int third;      
    for(long i = 3l; i <= index; i ++) {
        third = first + second;
        first = second;
        second = first;    
    }
    return third;
}

利用数组得到数列本身：

public static long[] fibonacci(int size) {
    if(size <= 0) {
        throw new RuntimeException();
    }
    long[] fibonacci = new long[size];
    if(size == 1) {
        fibonacci[0] = 1l;
　　　　 return fibonacci;
    }
    fibonacci[0] = 1l;
    fibonacci[1] = 1l;

    if(size == 2) {
        return fibonacci;
    }

　　for(int i = 0; i < size; i ++) {
　　　　 if(i == 0 || i == 1) { 
　　　　　　continue; 
　　　　} 
　　　　fibonacci[i] = fibonacci[i - 1] + fibonacci[i - 2]; 
　　} 
　　return fibonacci; 
}