2022-7-23 剑指offer-二维前缀和

剑指 Offer II 013. 二维子矩阵的和

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给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

• 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

• NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
• int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。

class NumMatrix {
    int[][] sum;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int m=matrix.length,n=matrix[0].length;
        sum=new int[m+1][n+1];
        for (int i=1;i<=m;i++){
            for (int j=1;j<=n;j++){
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1];
                //System.out.println(sum[i][j]);
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return sum[row2+1][col2+1]-sum[row1][col2+1]-sum[row2+1][col1]+sum[row1][col1];
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

思路：二维前缀和，可以扩容一层为了计算方便。