2022-7-7 剑指offer-数组-动态规划

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

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在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        int[][] value=new int[m][n];
        for (int i=0;i<m;i++){
            for (int j=0;j<n;j++){
                if (i==0||j==0) {
                    if (i==0&&j==0) value[i][j]=grid[0][0];
                    else if (i==0) value[i][j]=value[i][j-1]+grid[i][j];
                    else value[i][j]=value[i-1][j]+grid[i][j];
                }
                else{
                    value[i][j]=Math.max(value[i-1][j],value[i][j-1])+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return value[m-1][n-1];
    }
}

思路：网格最基本的动态规划。