2022-6-22 真题练习-前缀和

MT19 K 的倍数

 

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描述

序列中任意个连续的元素组成的子序列称为该序列的子串。

现在给你一个序列 P 和一个整数 K ，询问元素和是 K 的倍数的子串的最大长度。

比如序列 [1,2,3,4,5]，给定的整数 K 为 5，其中满足条件的子串为 {5}、{2,3}、{1,2,3,4}、{1,2,3,4,5} ，

那么答案就为 5，因为最长的子串为 {1,2,3,4,5} ; 如果满足条件的子串不存在，就输出 0。

 

数据范围： 1 \le n \le 10^5 \1≤n≤105  ， 0 \le p_i \le 10^5 \0≤pi​≤105  ， 1 \le K \le 10^5 \1≤K≤105 

输入描述：

第一行包含一个整数N, 1 ≤ 𝑁 ≤ 105。

第二行包含 N 个整数𝑝𝑖，𝑝𝑖表示序列P第i个元素的值。0 ≤ 𝑝𝑖 ≤ 105。第三行包含一个整数K，1 ≤ 𝐾 ≤ 105。

输出描述：

输出一个整数ANS，表示答案。

import java.util.*;
public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long s=0;
        long[] sum=new long[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int t=sc.nextInt();
            s+=t;
            sum[i]=s;
        }
        int k=sc.nextInt();
        int ans=0;
        //System.out.println(s);
        for (int i=n;i>=1;i--){
            if (i<=ans) break;
            for (int j=0;j<i;j++){
                if (i-j<=ans) break;
                if ((sum[i]-sum[j])%k==0) ans=Math.max(ans,i-j);
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

}

思路：记录前缀和可以快速计算子串和，剪枝穷举，小于当前长度的直接跳过。