2022-6-21 真题练习-图-BFS

MT18 重要节点

  校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面，为提前适应，练习时请使用在线自测，而非本地IDE。

描述

给出一张有向图 G(V,E) ，所有的边都是有向边，对于图上的一个点 v ，从 v 出发可以到达的点的集合记为 Sv ，特别地， v ∈ Sv，再定义一个点的集合 Tv：从Tv中的任意一个点出发，可以到达点 v ，特别地，v∈Tv简而言之，Sv是 v 能到的点的集合，而 Tv 是能到 v 的点的集合。

对于一个点 v ，如果 Tv中的点数严格大于 Sv 中的点数，那么 v 就是一个重要节点，输入一张图，输出图中重要节点的个数

 

数据范围： 1 \le n,m \le 1000 \1≤n,m≤1000  ， 1 \le u,v \le n \1≤u,v≤n 

输入描述：

第一行输入两个数 n,m ，分别表示点数和边数。 接下来 m 行，每行两个数 u ， v 。表示一条从 u 到 v 的有向边，输入中可能存在重边和自环。

输出描述：

输出一个数，重要节点的个数

import java.util.*;
public class Main{
    static boolean[][] arrive;
    static List<List<Integer>> graph;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        graph=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<n+1;i++){
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int i=0;i<m;i++){
            int u=sc.nextInt();
            int v=sc.nextInt();
            graph.get(u).add(v);
        }
        arrive=new boolean[n+1][n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++) bfs(i);
        int[] t=new int[n+1];
        int[] s=new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=1;j<=n;j++){
                if (arrive[i][j]){
                    t[j]++;
                    s[i]++;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (t[i]>s[i]) ans++;
        }

        System.out.println(ans);
    }

    public static void bfs(int node){
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(node);
        arrive[node][node]=true;
        while (!queue.isEmpty()){
            int cur=queue.poll();
            for (int x:graph.get(cur)){
                if (!arrive[node][x]){
                    arrive[node][x]=true;
                    queue.offer(x);
                }
            }
        }
    }
}

思路：建图之后，遍历所有节点，并利用BFS找到所有能达到的节点。最后统计并判断。