2022-6-19 真题练习

MT16 公交车

 

描述

一座城市有 n 个公交站台，站点从 1 到 n 编号，和 m 班公交车，公交车从 1 到 m 编号，乘坐每班公交车只需花费 1 元钱，第 i 班公交车一共经过 ti 个站点，分别为站点 ai,1，ai,2，...，ai,ti，小明可以乘坐第 i 班公交车从这 ti  个站台中的任意一个到达任意一个站点，如一班公交车经过站点 1，2，3，那么小明花费 1 元钱就可以从 1 到 2 ，从 1 到 3 ，从 2 到 1，从 3 到 1，从3 到 2。

小明想从 1 号站台到 n 号站台，问他最少花费多少钱。

 

数据范围： 2 \le n \le 10^5\2≤n≤105  ， 1 \le m \le 10^5 \1≤m≤105  ， 2 \le t_i \le n \2≤ti​≤n  ， 2 \le n_i \times \sum_{i=1}^{m} t_i \le 10^5 \2≤ni​×∑i=1m​ti​≤105 

输入描述：

第一行两个数 n , m。 接下来 m 行，依次描述公交车经过的站点，第 i 行开头一个数 t_i ，表示第 i 班公交车经过的站点数，接下来的 t_i 个数，依次表示这 t_i 个站点。

输出描述：

输出一个数，从 1 号站点到 n 号站点的最小代价，如果不能达到则输出 -1。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        List<List<Integer>> graph=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<m+n;i++) graph.add(new ArrayList<>());
        for (int i=0;i<m;i++){
            int t=sc.nextInt();
            for (int j=0;j<t;j++){
                int t_i=sc.nextInt();
                graph.get(n+i).add(t_i-1);
                graph.get(t_i-1).add(n+i);
            }
        }

        boolean[] visited=new boolean[m+n];
        visited[0]=true;
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(0);
        int ans=-1,dis=1;
        while (!queue.isEmpty()){
            int len=queue.size();
            for (int i=0;i<len;i++){
                int cur=queue.poll();
                if (cur==n-1&&ans==-1) ans=dis/2;
                for (int node:graph.get(cur)){
                    if (!visited[node]) {
                        queue.offer(node);
                        visited[node]=true;
                    }
                }
            }
            dis++;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

思路：把站点当成一个图的节点，把站点跟对应的站建立边。利用BFS遍历，出来的距离是原来的两倍。