2022-5-22 笔试真题练习

多多的数字组合

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M

多多君最近在研究某种数字组合：
定义为：每个数字的十进制表示中(0~9)，每个数位各不相同且各个数位之和等于N。
满足条件的数字可能很多，找到其中的最小值即可。

多多君还有很多研究课题，于是多多君找到了你--未来的计算机科学家寻求帮助。

 

数据范围： 
进阶：空间复杂度  ，时间复杂度 

输入描述:

共一行，一个正整数N，如题意所示，表示组合中数字不同数位之和。
（1 <= N <= 1,000）

输出描述:

共一行，一个整数，表示该组合中的最小值。
如果组合中没有任何符合条件的数字，那么输出-1即可。

import java.util.*;
public class Main{
    static int ans;
    static boolean f;
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        Set<Integer> set=new HashSet<>();
        f=false;
        ans=Integer.MAX_VALUE;
        dfs(0,n,res,set);
        // 找到一组互不相同的数字 使得和为n
        // 0不会使得变化 加进去 肯定放在最前面 直接不考虑0
        if (f){
            System.out.print(ans);
        }else{
            System.out.print(-1);
        }
    }
    
    public static void dfs(int sum,int target,List<Integer> res,Set<Integer> set){
        if (sum>target) return;
        if (sum==target){
            StringBuffer sb=new StringBuffer();
            for (int i:res){
                sb.append(i);
            }
            ans=Math.min(ans,Integer.parseInt(sb.toString()));
            f=true;
            return;
        }
        for (int i=1;i<=9;i++){
            if (!set.contains(i)){
                set.add(i);
                res.add(i);
                dfs(sum+i,target,res,set);
                set.remove(i);
                res.remove(res.size()-1);
            }
        }
    }
}

思路：dfs深度搜索所有可能性。如果穷举需要1~9876543210，会超时。

 

多多的字符变换

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M

多多君最近在研究字符串之间的变换，可以对字符串进行若干次变换操作:

1. 交换任意两个相邻的字符，代价为0。
2. 将任意一个字符a修改成字符b，代价为 |a - b|（绝对值）。

现在有两个长度相同的字符串X和Y，多多君想知道，如果要将X和Y变成两个一样的字符串，需要的最少的代价之和是多少。

 

输入描述:

共三行，第一行，一个整数N，表示字符串的长度。
（1 <= N <= 2,000）
接下来两行，每行分别是一个字符串，表示字符串X和Y。
（字符串中仅包含小写字母）

输出描述:

共一行，一个整数，表示将X和Y变换成一样的字符串需要的最小的总代价。

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        String a=sc.nextLine();
        String b=sc.nextLine();
        int[] cnt1=new int[26];
        int[] cnt2=new int[26];
        for (int i=0;i<n;i++){
            char c1=a.charAt(i);
            char c2=b.charAt(i);
            cnt1[c1-'a']++;
            cnt2[c2-'a']++;
        }
        for (int i=0;i<26;i++){
            int t=Math.min(cnt1[i],cnt2[i]);
            cnt1[i]-=t;
            cnt2[i]-=t;
        }
        int sum=0;
        int p=0;
        for (int i=0;i<26;i++){
            while (cnt2[i]!=0){
                while (cnt1[p]==0) p++;
                int t=Math.min(cnt1[p],cnt2[i]);
                sum+=t*Math.abs(p-i);
                cnt1[p]-=t;
                cnt2[i]-=t;
                // 如果cnt2==0 直接结束
                // 
            }
        }
        System.out.print(sum);
    }
}

思路：交换字符的代价为0，所以相同的字符总是可以通过交换使得代价为0。剩下的字符从匹配串开始升序遍历，最优的总是优先匹配前面的代价最小（贪心）

比如 a c 需要匹配d    虽然c到d代价较小，但是d后面的字符匹配a会更大。