2022-2-5 剑指offer day23

题1：

JZ10 斐波那契数列

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足 fib(x)=\left\{ \begin{array}{rcl} 1 & {x=1,2}\\ fib(x-1)+fib(x-2) &{x>2}\\ \end{array} \right.fib(x)={1fib(x−1)+fib(x−2)​x=1,2x>2​ 的数列

数据范围：1\leq n\leq 401≤n≤40

要求：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn)O(logn) 的解法

 

 

输入描述：

一个正整数n

返回值描述：

输出一个正整数。

 

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int f1=1,f2=1;
        if (n<=2) return 1;
        int ans=0;
        for (int i=3;i<=n;i++){
            ans=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=ans;
        }
        return ans;
    }
}

思路：类似于跳台阶。

题2:

JZ19 正则表达式匹配

描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。

1.模式中的字符'.'表示任意一个字符

2.模式中的字符'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。

在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

 

数据范围:

1.str 只包含从 a-z 的小写字母。

2.pattern 只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

3. 0 \le str.length \le 26 \0≤str.length≤26 
4. 0 \le pattern.length \le 26 \0≤pattern.length≤26 

 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param str string字符串 
     * @param pattern string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean match (String str, String pattern) {
        // write code here
        int m=str.length(),n=pattern.length();
        boolean[][] f=new boolean[m+1][n+1];
        // f[i][j] 长度i str 与 长度 j pattern
        for (int i=0;i<=m;i++) {
            for (int j=0;j<=n;j++) {
                if (j==0) {
                    // 匹配串是空串，如果str也是空串则1否则都为0
                    f[i][j]= i==0;
                }else {
                    if (pattern.charAt(j-1)!='*'){
                    // 最后一个点或者相等
                        if (i>0&&(str.charAt(i-1)==pattern.charAt(j-1)||pattern.charAt(j-1)=='.')){
                            f[i][j]=f[i-1][j-1];
                        }
                    }else {
                    // 不匹配跳过
                    if (j>=2){
                        f[i][j]|=f[i][j-2];
                    }
                    //匹配的上
                    if (j>=2&&i>=1&&(pattern.charAt(j-2)==str.charAt(i-1)||pattern.charAt(j-2)=='.')){
                        f[i][j]|=f[i-1][j];
                    }
                    }
            }
        }
        }
        return f[m][n];
    }
}

思路：动态规划。f[i][j] 长度为i的str与长度为j 的pattren匹配，末尾如果相等或者是点，转化为i-1,j-1.  如果有星号，要么是0个 即 i ,j-2 要么 匹配上 i-1,j.