2022-3-3 剑指offer day21

题1：

JZ44 数字序列中某一位的数字

描述

数字以 0123456789101112131415... 的格式作为一个字符序列，在这个序列中第 2 位（从下标 0 开始计算）是 2 ，第 10 位是 1 ，第 13 位是 1 ，以此类题，请你输出第 n 位对应的数字。

 

数据范围： 0 \le n \le 10^9 \0≤n≤109 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int findNthDigit (int n) {
        // write code here
        int[] arr={9,189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889};
        int index=-1;
        if (n<10) return n;
        while (index+1<=7&&n>arr[index+1]) index++;
        if (index==8) {
            n-=arr[7];
        }else n-=arr[index];
        int s=n/(index+2);
        n-=s*(index+2);
        int num=0,ans=0;
        //System.out.print(n);
        //System.out.print(s);
        if (n==0) {
            num=(int)Math.pow(10,index+1)+s-1;
            ans=num%10;
            //System.out.print(num);
        }else {
            num=(int)Math.pow(10,index+1)+s;
            //System.out.println(num);
            for (int i=0;i<index+2-n;i++) num=num/10;
            ans=num%10;
        }
        //System.out.print(index);
        return ans;
    }
}

思路：找规律，先判断几位数，在具体找数的位数。

 

题2：

JZ42 连续子数组的最大和

描述

输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，子数组最小长度为1。求所有子数组的和的最大值。

数据范围:

1 <= n <= 2\times10^51<=n<=2×105

-100 <= a[i] <= 100−100<=a[i]<=100

要求:时间复杂度为 O(n)O(n)，空间复杂度为 O(n)O(n)

进阶:时间复杂度为 O(n)O(n)，空间复杂度为 O(1)O(1)

 

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int ans=array[0];
        int f=array[0];
        for (int i=1;i<array.length;i++) {
            int temp=Math.max(array[i],f+array[i]);
            //System.out.println(temp);
            ans=Math.max(temp,ans);
            //System.out.println(ans);
            f=temp;
        }
        return ans;
    }
}

思路：动态规划，f表示以i结尾的子数组最大值。因为只跟前面的f有关，所以可以一个数代替。