2022-1-20DFSday2

题1：

698. 划分为k个相等的子集labuladong 题解思路

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

 

提示：

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000

class Solution {
    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        int sum=0;
        for (int num:nums) sum+=num;
        if (sum%k!=0) return false;
        int target=sum/k;
        int[] count=new int[k];
        Arrays.sort(nums);
        return backtrack(nums.length-1,count,nums,target);
    }


    public boolean backtrack(int index,int[] count,int[] nums,int target){
        if (index<0) {
            //判断是否正确
            //for (int x:count){
            //    if (x!=target) return false;
            //}
            return true;
        }
        for (int i=0;i<count.length;i++) {
            if (count[i]+nums[index]==target||count[i]+nums[index]+nums[0]<=target){
                count[i]+=nums[index];
                if (backtrack(index-1,count,nums,target)) return true;
                count[i]-=nums[index];
            }

        }
        return false;
    }
}

思路：枚举每个桶来装填数字，每次遍历所有数字，当前桶正好装下或者能装下当前并且还能装其他数字（即不存在装不满的情况），回溯搜索。状态压缩DP方法最优。