2022-1-19DFSday1

题1：

46. 全排列labuladong 题解思路

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

class Solution {
    List<List<Integer>> ans;
    int n;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        n=nums.length;
        boolean[] visit=new boolean[n];
        ans=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<n;i++){
            List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
            list.add(nums[i]);
            visit[i]=true;
            dfs(nums,visit,1,list);
            visit[i]=false;
        }
        return ans;
    }


    public void dfs(int[] num,boolean[] visit,int len,List<Integer> list){
        if (len==n) {
            ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i=0;i<n;i++) {
            if (!visit[i]){
                visit[i]=true;
                list.add(num[i]);
                dfs(num,visit,len+1,list);
                visit[i]=false;
                list.remove(list.size()-1);
            }
            
        }
    }
}

思路：暴力搜索。遍历排列的第一个字母，将所有可能的排列加入到答案中。注意，加入答案的时候要深拷贝，否则会出错。ans.add(new ArrayList<>(list));

题2:

51. N 皇后labuladong 题解思路

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

 

提示：

• 1 <= n <= 9

class Solution {
    List<List<String>> ans;
    List<int[]> pos;
    char[][] chess;
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        chess=new char[n][n];
        ans=new ArrayList<>();
        pos=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<n;i++) Arrays.fill(chess[i],'.');
        dfs(0,n);
        return ans;
    }

    public void dfs(int num,int n){
        if (num==n){
            //记录答案
            List<String> list=new ArrayList<>();
            for (int i=0;i<n;i++){
                StringBuffer sb=new StringBuffer();
                for (int j=0;j<n;j++){
                    sb.append(chess[i][j]);
                }
                list.add(sb.toString());
            }
            ans.add(list);
            return;
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (check(num,i)){
                    pos.add(new int[]{num,i});
                    chess[num][i]='Q';
                    dfs(num+1,n);
                    chess[num][i]='.';
                    pos.remove(pos.size()-1);
                }
            }
    }

    public boolean check(int x,int y){
        for (int i=0;i<pos.size();i++){
            int dx=pos.get(i)[0],dy=pos.get(i)[1];
            if (dx==x||dy==y) return false; //同一行或者同一列
            if (Math.abs(dx-x)==Math.abs(dy-y)) return false;//对角线
        }
        return true;
    }
}

思路：一行一行填王后，利用pos列表记录已经填的位置，check判断当前行的位置能否填。