2022-1-16图day4

题1：

130. 被围绕的区域labuladong 题解思路

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

 

示例 1：

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]

 

提示：

• m == board.length
• n == board[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• board[i][j] 为 'X' 或 'O'

class Solution {
    class Union{
        int[] parent;
        public Union(int n){
            parent=new int[n];
            for (int i=0;i<n;i++) parent[i]=i;
        }

        public int find(int x) {
            while (parent[x]!=x) {
                //parent[x]=parent[parent[x]];
                x=parent[x];
            }
            return x;
        }

        public void union(int x,int y){
            int rootx=find(x);
            int rooty=find(y);
            if (rootx==rooty) return;
            else parent[rootx]=rooty;
        }

        public boolean isConnect(int x,int y){
            return find(x)==find(y);
        }
    }
    public void solve(char[][] board) {
        int row=board.length,col=board[0].length;
        int dummy=row*col;
        Union union=new Union(dummy+1);
        for (int i=0;i<row;i++) {
            for (int j=0;j<col;j++) {
                if (board[i][j]=='O') {
                    if (i==0||j==0||i==row-1||j==col-1){
                        union.union(i*col+j,dummy);
                    }else{
                        if (i>0&&board[i-1][j]=='O') union.union(i*col+j-col,i*col+j);
                        if (j>0&&board[i][j-1]=='O') union.union(i*col+j-1,i*col+j);
                        if (i<row-1&&board[i+1][j]=='O') union.union(i*col+j+col,i*col+j);
                        if (j<col-1&&board[i][j+1]=='O') union.union(i*col+j+1,i*col+j);
                    }
                }
            }
        }

        for (int i=0;i<row;i++) {
            for (int j=0;j<col;j++) {
                if (!union.isConnect(i*col+j,dummy)){
                    board[i][j]='X';
                }
            }
        }
    }
}

思路：常规思路DFS或者BFS，可以用并查集解决。并查集有构造函数，所有节点的根节点指向自己。找根节点；连接两个节点，即将根节点一样；是否连通：判断根节点是否一样。

二维压缩为一维数组，坐标x,y 变为x*column+y;最大就是m*n;第一次遍历，将所有边界上的O与虚拟节点连通，不是边界的O与相邻节点连通。

第二次遍历，将所有不与虚拟节点连通的点染为X；

题2:

990. 等式方程的可满足性labuladong 题解思路

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

 

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500
2. equations[i].length == 4
3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
5. equations[i][2] 是 '='

class Solution {
    class Union{
        int[] parent;
        public Union(){
            parent=new int[26];
            for (int i=0;i<26;i++) parent[i]=i;
        }

        public int find(int x) {
            while (parent[x]!=x) {
                //parent[x]=parent[parent[x]];
                x=parent[x];
            }
            return x;
        }

        public void union(int x,int y){
            int rootx=find(x);
            int rooty=find(y);
            if (rootx==rooty) return;
            else parent[rootx]=rooty;
        }

        public boolean isConnect(int x,int y){
            return find(x)==find(y);
        }
    }
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        Union union=new Union();
        for (String s:equations){
            char first=s.charAt(0),second=s.charAt(3);
            if (s.charAt(1)=='=') {
                union.union(first-'a',second-'a');
            }
        }
        for (String s:equations){
            char first=s.charAt(0),second=s.charAt(3);
            if (s.charAt(1)=='!'&&union.isConnect(first-'a',second-'a')) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

思路：并查集。第一次遍历，将所有相等的字母连通，第二次遍历，判断所有不相等的是否连通，连通返回FALSE；否则返回true；