2022-1-8二叉树day2

题目1：

654. 最大二叉树labuladong 题解思路

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

1. 二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
2. 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
3. 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

返回有给定数组 nums 构建的 最大二叉树 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return construct(nums,0,nums.length-1);
    }

    public TreeNode construct(int[] nums,int l,int r){
        if (l>r) return null;
        int max=-1,index=-1;
        for (int i=l;i<=r;i++){
            if (nums[i]>max){
                max=nums[i];
                index=i;
            }
        }
        TreeNode head=new TreeNode(max);
        head.left=construct(nums,l,index-1);
        head.right=construct(nums,index+1,r);
        return head;
    }
}

思路：遍历找出最大值，记录索引和最大值，新建头节点，再递归调用生成左子树和右子树。

题目2：

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树labuladong 题解思路

给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历  inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

 

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

 

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均无重复元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证为二叉树的中序遍历序列

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return build(preorder,0,preorder.length-1,inorder,0,inorder.length-1);
    }

    public TreeNode build(int[] preorder,int l1,int r1,int[] inorder,int l2,int r2){
        if (l1>r1||l2>r2) return null;
        TreeNode root=new TreeNode(preorder[l1]);
        int index=-1;
        for (int i=l2;i<=r2;i++){
            if (inorder[i]==preorder[l1]){
                index=i;
                break;
            }
        }
        root.left=build(preorder,l1+1,l1+index-l2,inorder,l2,index-1);
        root.right=build(preorder,l1+index-l2+1,r1,inorder,index+1,r2);
        return root;
    }
}

思路：根据前序遍历可以知道根节点，而对应在中序遍历中，左边与右边分别就是左子树和右子树的组成。

题3：

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树labuladong 题解思路

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return build(inorder,0,inorder.length-1,postorder,0,postorder.length-1);
    }
    public TreeNode build(int[] inorder,int l1,int r1,int[] postorder,int l2,int r2){
        if (l1>r1||l2>r2) return null;
        TreeNode root=new TreeNode(postorder[r2]);
        int index=-1;
        for (int i=l1;i<=r1;i++){
            if (inorder[i]==postorder[r2]){
                index=i;
                break;
            }
        }
        root.left=build(inorder,l1,index-1,postorder,l2 ,r2-r1+index-1);
        root.right=build(inorder,index+1,r1,postorder,r2-r1+index ,r2-1);
        return root;
    }
}

思路：跟题2类似，区别在后后序遍历，根节点是最后那个节点。