舞会心动男/女生配对问题
今天,在冬木市举行了一场盛大的舞会。参加舞会的有n 位男士,从 1 到 n 编号;有 m 位女士,从 1 到 m 编号。对于每一位男士,他们心中都有各自心仪的一些女士,在这次舞会中,他们希望能与每一位自己心仪的女士跳一次舞。同样的,对于每一位女士,她们心中也有各自心仪的一些男士,她们也希望能与每一位自己心仪的男士跳一次舞。在舞会中,对于每一首舞曲,你可以选择一些男士和女士出来跳舞。但是显然的,一首舞曲中一位男士只能和一位女士跳舞,一位女士也只能和一位男士跳舞。由于舞会的时间有限,现在你想知道你最少需要准备多少首舞曲,才能使所有人的心愿都得到满足?
因为同一首歌内,男生/女生只能接受一个邀约,所以最多需要多少首歌,就取决于最受欢迎的那个男/女生被多少人翻牌子。我们用一个二维矩阵\(D=(d_{i,j})\)记录,我们需要配对的男、女生。\(d_{i,j}=1\)表示我们需要将第\(i\)号男生和第\(j\)号女生进行配对,至于谁是谁的心动男/女生,我们管不着;\(d_{i,j}=0\)表示他们互不心动,但也不代表他们不会被配对上,有人跳舞总好过没有嘛。通过输入修改二维矩阵元素后,我们看第\(i\)行,1的个数\(c_i\)就是第i号男生受欢迎的程度,我们共需要\(c_i\)首歌才可以满足这个需求。所以我们按行、按列相加之后,就可以知道每个男生、女生的受欢迎程度。最终需要多少首歌,就取决于最受欢迎的那个人有多少个配对需求啦。
line = raw_input().split()
n, m = map(int, line)
like = [[0 for i in range(n)] for i in range(m)]
for i in range(n):
line = map(int, raw_input().split())
for j in range(1, line[0] + 1):
like[line[j]-1][i] = 1
for i in range(m):
line = map(int, raw_input().split())
for j in range(1, line[0] + 1):
like[i][line[j]-1] = 1
res1 = [0 for i in range(n)]
res2 = [0 for i in range(m)]
for i in range(n):
for j in range(m):
res1[i] += like[j][i]
for i in range(m):
for j in range(n):
res2[i] += like[i][j]
print max(res1 + res2)