BZOJ 3796: Mushroom追妹纸

Description

求一个最长的串，使得他是\(s_1,s_2\)的子串，但\(s_3\)不是他的子串。

Solution

后缀数组+二分答案+KMP.

单调性显然...首先可以二分一个答案，然后判断。

判断方法就是取出\(height\)一段大于等于\(mid\)的区间，然后看看中间有没有\(s_3\)出现，这个可以用KMP预处理出\(s_3\)的匹配结尾位置来做到\(O(n)\)查询。

因为最多会匹配\(O(\frac{n}{mid})\)次，所以判断复杂度为\(O(n)\)

总复杂度\(O(nlogn)\)

Code

/**************************************************************
    Problem: 3796
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:532 ms
    Memory:5300 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N = 100050;
 
int n,m,l,r,l1,l2,l3;
char s[N];
int a[N],b[N];
 
namespace SA {
    int t1[N],t2[N],c[N],sa[N],rk[N],ht[N];
     
    void get_sa(int a[],int n=::n,int m=::m) {
        int *x=t1,*y=t2;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]=a[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
        for(int k=1,p=0;k<n;k<<=1,p=0) {
            for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
            for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
            for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++;
            for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
            for(int i=n;i;--i) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
            swap(x,y),x[sa[1]]=p=1;
            for(int i=2;i<=n;i++) 
                x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?p:++p;
            if(p>=n) break;m=p;
        }
    }
    void get_ht(int a[],int n=::n) {
        for(int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
        for(int i=1,j,k=0;i<=n;ht[rk[i++]]=k) 
            for(j=sa[rk[i]-1],k=k?k-1:k;a[i+k]==a[j+k];k++);
    }
}
 
namespace KMP {
    int f[N],p[N];
    void get_f(int a[],int n=::n) {
        for(int i=2,j=0;i<=n;i++) {
            while(j && a[i]!=a[j+1]) j=f[j];
            if(a[i]==a[j+1]) j++;
            f[i]=j;
        }
    }
    void get_p(int a[],int b[],int n=::n,int m=::l3) {
        for(int i=1,j=0;i<=n;i++) {
            while(j && a[i]!=b[j+1]) j=f[j];
            if(a[i]==b[j+1]) j++;
            if(j==m) p[i]=1,j=f[j];
        }
    }
    int get_m(int st,int n,int m) {
        for(int i=st+m-1;i<=st+n-1;i++) if(p[i]) return 0;
        return 1;
    }
}
 
using namespace SA;
using namespace KMP;
 
int chk(int x) {
    for(int i=1,j;i<=n;i=j) {
        if(ht[i]<x) { j=i+1;continue; }
        int f1=sa[i-1]<=l1,f2=sa[i-1]>l1;
        for(j=i;j<=n && ht[j]>=x;f1|=(sa[j]<=l1),f2|=(sa[j]>l1),j++);
        if(f1 && f2 && get_m(sa[i],x,l3)) return 1;
    }return 0;
}
 
int main() {
    scanf("%s",s+1);
    l1=n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a'+1;
    a[++n]=27;
    scanf("%s",s+1);
    l2=l=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=l;i++) a[++n]=s[i]-'a'+1;
    get_sa(a,n,28);
    get_ht(a,n);
     
    scanf("%s",s+1);
    l3=l=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=l;i++) b[i]=s[i]-'a'+1;
     
    get_f(b,l3);
    get_p(a,b);
     
    l=0,r=n;
    for(;l<=r;) {
        int mm=(l+r)>>1;
        if(chk(mm)) l=mm+1;
        else r=mm-1;
    }printf("%d\n",r);
    return 0;
}