BZOJ 4531: [Bjoi2014]路径

Description

一个无向图,每个节点有一个字符,问形成长度为k的的合法表达式的方案数.

Sol

DP.

\(f[i][o][p][0/1]\) 表示走 \(i\) 步,到 \(o\) ,有 \(p\) 个左括号没有匹配,是否有前导 \(0\) .

分类讨论+大力转移就可以了.

判断好多啊...写挂了好几次...原因就是 \(o\) 打成 \(i\) ...

几个判断我写出来吧...

'-' 前只能为 '0' '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9'  '(' ')'

'+' '*' '/'  前只能为 '0' '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9' ')'

'(' 前只能为 '-' '+' '*' '/'  '('

')' 前只能为 '0' '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9' ')'

'0' 前只能为 '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9' '-' '+' '*' '/' '('

'1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9' 前只能为 '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9' '-' '+' '*' '/' '('

Code

/**************************************************************
    Problem: 4531
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:32 ms
    Memory:1716 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
 
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
typedef long long LL;
const int N = 22;
const int K = 35;
const LL Mo = 1000000007;
 
int n,m,k;LL ans;
char c[N];
int a[N],g[N][N];
LL f[K][N][K][2];
 
inline int in(int x=0,char ch=getchar()){ while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x; }
 
int main(){
//  freopen("in.in","r",stdin);
//  freopen("out.out","w",stdout);
     
    n=in(),m=in(),k=in();
    scanf("%s",c+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(c[i]=='-') a[i]=10;
        else if((c[i]>'9'||c[i]<'0')&&c[i]!='('&&c[i]!=')') a[i]=11;
        else if(c[i]=='(') a[i]=12;
        else if(c[i]==')') a[i]=13;
        else a[i]=c[i]-'0';
    }
     
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++) u=in(),v=in(),g[u][v]=g[v][u]=1;
     
    for(int i=1;i<=n;i++) f[1][i][(a[i]==12)][(a[i]==0)]=(a[i]!=11&&a[i]!=13)?1:0;
     
//  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
     
//  for(int i=1;i<=n;i++){
//      debug(f[1][i][0][0]),debug(f[1][i][0][1]),debug(f[1][i][1][0]),debug(f[1][i][1][1])<<endl;
//  }
     
    for(int i=2;i<=k;i++){
        for(int o=1;o<=n;o++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(!g[o][j]||o==j) continue;
                for(int p=0;p<=i;p++)
                switch(a[o]){
                    case 10://'-'
                        if(a[j]!=11&&a[j]!=10) f[i][o][p][0]=((f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p][0])%Mo+f[i-1][j][p][1])%Mo;
                        break;//0 1 ( )
                    case 11://'+''*''/'
                        if(a[j]<10||a[j]==13) f[i][o][p][0]=((f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p][0])%Mo+f[i-1][j][p][1])%Mo;
                        break;//0 1 )
                    case 12://'('
                        if(a[j]>9&&a[j]!=13&&p>0) f[i][o][p][0]=(f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p-1][0])%Mo;
                        break;//- + (
                    case 13://')'
                        if(a[j]<10||a[j]==13) f[i][o][p][0]=((f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p+1][0])%Mo+f[i-1][j][p+1][1])%Mo;
                        break;//0 1 )
                    default://num
                        if(a[o]==0){//1 - + (
                            if(a[j]<10) f[i][o][p][0]=(f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p][0])%Mo;
                            else if(a[j]!=13) f[i][o][p][1]=(f[i][o][p][1]+f[i-1][j][p][0])%Mo;
                        }else{//1 - + (
                            if(a[j]!=13) f[i][o][p][0]=(f[i][o][p][0]+f[i-1][j][p][0])%Mo;
                        }break;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]<10||a[i]==13) ans=(ans+f[k][i][0][0]+f[k][i][0][1])%Mo;
     
//  for(int i=1;i<=n;i++) debug(f[k].[i][0][0]),debug(f[k][i][0][1])<<endl;
     
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}