Fraction to Recurring Decimal

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5". Given numerator = 2, denominator = 1, return "2". Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

分析：https://segmentfault.com/a/1190000003794677

哈希表法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(N)

思路

整数部分很好处理，只要注意正负号的区分就行了，但是如何处理小数部分呢。如果只是简单的除法，那我们每次把余数乘以10，再除以被除数就可以得到当前位的小数了，得到新的余数，直到余数为0。难点在于，对于无尽循环小数，我们一直这么做永远也不能让余数变为0。这里我们可以用一个哈希表记录每次的余数，如果余数出现重复的时候，说明就产生循环了。为了能找出小数中循环的部分，我们在用哈希表时，还要把每个余数对应的小数位记录下来，这样子我们一旦遇到重复，就知道是从哪里开始循环的。

注意

如果输入的被除数很大，那么余数乘以10有可能溢出，所以我们用long来保存numerator和denominator。 

public class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long num = numerator, den = denominator;
        if (num == 0 || den == 0) return "0";
        boolean negative = (num > 0 && den < 0) || (num < 0 && den > 0);
        num = Math.abs(num);
        den = Math.abs(den);
        String integ = (negative ? "-" : "") + String.valueOf(num / den);
        num = num % den;
        if (num != 0) {
            HashMap<Long, Integer> map = new HashMap<>();
            int pos = 0;
            StringBuilder frac = new StringBuilder();
            while (num != 0) {
                map.put(num, pos);
                num = num * 10;
                frac.append(num / den);
                num = num % den;
                if (map.containsKey(num)) {
                    // 将非循环部分和循环部分分开
                    String pre = frac.substring(0, map.get(num));
                    String loop = frac.substring(map.get(num));
                    return integ + "." + pre + "(" + loop + ")";
                }
                pos++;
            }
            return integ + "." + frac.toString();
        }
        return integ;
    }
}