2022 年 7月随笔档案 - HIVM

Dragon slayer

摘要：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7139 这道题写了快4个小时，一开始看错题浪费了一个多小时，然后重做又一堆bug，生生要把人气死。写个题解记录一下。题目描述解题思路注意到n,m,k的范围非常小，那么可以操作的空间就比较大。一开始以为是最阅读全文

posted @ 2022-07-19 17:28 HIVM 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Chiitoitsu (期望dp)

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33186/I 解题思路：令

f_{s, r}

$f_{s,r}$ 表示剩余

s

$s$ 张单牌、剩余

r

$r$ 张可以摸的牌时的期望轮数。每次摸牌，回合数加1，这张牌可能可以凑成对子，也可能不行。凑成对子的概率是

\frac{3 s}{r}

$\frac{3s}{r}$ ，否则是$\f 阅读全文

posted @ 2022-07-19 10:32 HIVM 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC16596 [NOIP2011]计算系数

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16596 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int mod = 10007; int frac[1002]; 阅读全文

posted @ 2022-07-16 19:54 HIVM 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论分块

摘要：应用数论分块用于快速计算形如以下公式的和式

\sum_{i = 1}^{n} f (i) g (⌊ \frac{n}{i} ⌋)

$\sum_{i=1}^n f(i)g(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor)$ 前提是在

O (1)

$O(1)$ 内计算出

f (r) - f (l)

$f(r)-f(l)$ 或者已经处理出

f

$f$ 的前缀和。复杂度为

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$ 数论分块结论阅读全文

posted @ 2022-07-16 13:41 HIVM 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC218398 小G的约数

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/218398 数论分块在1~x 内，因数为 i 的数有 x/i 个，则约数和就是 x/i * i。则G(n)就是

\sum_{i = 1}^{n} i \times ⌊ \frac{n}{i} ⌋

$\sum_{i=1}^n i\times \lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 阅读全文

posted @ 2022-07-16 13:37 HIVM 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC17450 因数个数和

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17450 数论分块模板题。对于每一个数 i ，在 x 内都有 x/i 个数的因数含有它。则最终要求

\sum_{i = 1}^{n} ⌊ \frac{n}{i} ⌋

$\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 点击查看代码 #include 阅读全文

posted @ 2022-07-16 13:19 HIVM 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

同余方程

摘要：NC229005 【模板】同余方程（https://ac.nowcoder.com/discuss/926597）点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int exgcd(int a,i 阅读全文

posted @ 2022-07-10 10:25 HIVM 阅读(249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧拉函数

摘要：定义欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。特殊的，φ(1)=1 计算通式 φ(x)=x

\prod_{i = 0}^{n} (1 - \frac{1}{p_{i}})

$\prod_{i=0}^n(1-\frac{1}{p_i})$ φ(1)=1 其中

p_{1}, p_{2} \dots p_{n}

$p_1,p_2 \cdots p_n$ 为x的所有质因数，x是正整数。理解：对于x的一个质因数$p_ 阅读全文

posted @ 2022-07-09 17:40 HIVM 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC20313 [SDOI2008]仪仗队

摘要：https://ac.nowcoder.com/discuss/926597 欧拉筛求欧拉函数 x和y互质的坐标会被看到，可以转化成欧拉函数来做点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long in 阅读全文

posted @ 2022-07-09 17:37 HIVM 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC23050 华华对月月的忠诚

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23050 最大公约数的辗转相除法点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int gcd(int a,int b) 阅读全文

posted @ 2022-07-09 08:05 HIVM 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC16710 最大公约数(lcm)

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16710 给定a,b求lcm 注意a先除以gcd再乘b，否则有可能会爆数据范围。点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int unsigne 阅读全文

posted @ 2022-07-09 07:55 HIVM 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NC235228 素数的个数

摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/235228 思路：用线性筛筛出

\sqrt{r}

$\sqrt r$ 以内的质数，再筛出区间L~R的质数。点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int cnt = 0; bool 阅读全文

posted @ 2022-07-09 07:46 HIVM 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

codefoces 1323D - Present

摘要：https://codeforces.com/problemset/problem/1323/D 思路这道题暴力求解的复杂的是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 一定不可行，考虑对于二进制的每一位求解。对于最终答案的每一位，只有两两之和为1的个数达到奇数个，这一位是1，否则是0。设现在要求答案第i位，那么比i位高阅读全文

posted @ 2022-07-05 22:35 HIVM 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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