递归之全排列

  全排列，百度：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

思路： Amn这里考虑先后顺序，所以就是Amn。先建立第一个排列abc，然后确定第一个位置，第一个位置的确定即是将选定的元素取代第一个位置的元素a，这里如果按字典序就将选定元素取出，将其原位置之前的全部前移，然后将选定元素放到第一个位置，如果不按字典序，就简单地将选定元素与第一个元素互换位置。在这个排列下进入下一次即第二个元素的选取，当选取的元素只剩一个时，那此时的一组排列即是全排列的一组。

举个例子，以下按字典序排列

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void recu(int b[], int pos, int len){
    if(pos == len){
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            if(i != 1){
                cout << " ";
            }
            cout << b[i];
        }
        cout << endl;
    }//这里是选取元素只剩一个时的情况
    for(int i = pos; i <= len; i++){
        int temp = b[i];//先将元素取出
        for(int j = i; j > pos; j--){
            b[j] = b[j - 1];
        }//然后前移
        b[pos] = temp;//然后将元素放到指定位置
        
        recu(b, pos + 1, len);//进行下一次的选取
　　　　　//以下是将排列过的恢复原序列，进行其他情况的选取
        temp = b[pos];
        for(int j = pos; j < i; j++){
            b[j] = b[j + 1];
        }
        b[i] = temp;
    }
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int a[10] = {0};
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i] = i;
    }
    recu(a, 1, n);
    return 0;
}