POJ 2960 S-Nim (sg函数)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2960

题目大意：给定数组S,接下来给出m个游戏局面。游戏局面是一些beads堆，先给出堆数，然后是每一堆中beads的数目。游戏规则是，两个人轮流取beads，每次可以选择一堆，从中取出k个beads，k ∈S，最后不能取的人输。

分析： 取每一堆石子都可以看成是一个单独的游戏，因此，n堆石子就是n个游戏，每个子游戏的状态是其beads的数目，胜负很好判定，求出sg函数即可。最后所有游戏局面的Nim和即为此题的解。

参考代码：（注意优化的那个地方）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 105
#define M 10005

int s[N], sn;
int sg[M];

void getsg(int n)
{
    int mk[M];
    sg[0] = 0;//主要是让终止状态的sg为0 
    memset(mk, -1, sizeof(mk));
    for(int i = 1; i < M; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n && s[j] <= i; j++)
            mk[sg[i-s[j]]]=i;//将所有后继的sg标记为i，然后找到后继的sg没有出现过的最小正整数 
                             //优化：注意这儿是标记成了i，刚开始标记成了1，这样每次需初始化mk，而标记成i就不需要了 
        int j = 0;
        while(mk[j] == i) j++;
        sg[i] = j;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &sn), sn)
    {
        for(int i = 0; i < sn; i++) scanf("%d", &s[i]);
        sort(s, s+sn);//排序算一个优化，求sg的时候会用到 
        getsg(sn);
        int m;
        scanf("%d", &m);
        char ans[N];
        for(int c = 0; c < m; c++)
        {
            int n, tm;
            scanf("%d", &n);
            int res = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d", &tm);
                res ^= sg[tm];
            }
            if(res == 0) ans[c] = 'L';
            else ans[c] = 'W';
        }
        ans[m]=0;
        printf("%s\n", ans);
    }
    return 0;
}