寻找两个正序数组的中位数

寻找两个正序数组的中位数

**给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) **

示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

(1)使用二分法第k小的数

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        //定义两个数组的长度分别是 m 和 n
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        //使用二分查找的方法进行求解
        //先保证nums1 比 nums2的长度短， 如果保证不了，则对换
        if(nums1.length > nums2.length) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }
        
        int left = 0, right = m;
        //定义总共的左边的元素的个数
        int allleft = (m + n + 1) / 2;
        //开始进入程序的主体部分
        while(left < right){
            //这里的i代表着第一个数组的左边的元素的个数
            int i = left + (right - left + 1) / 2;  //这里的加1 防止了数组下标越界 而且防止了程序的死循环
            //这里的j是代表着第二个数组左边的元素个数
            int j = allleft - i;
            //开始进行判断

            if(nums1[i - 1] > nums2[j]){
                //开始将有指针左移
                right = i - 1;
            }else{
                left = i;
            }
        }
        //这里的i 和 j分别确定了两个数组的左边的数组的下标
        int i = left;
        int j = allleft - i;
        //这里分别确定判断了四种不同的情况，四种边界情况，防止越界
        int nums1LeftMax = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
        int nums1RightMin = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];
        int nums2LeftMax = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
        int nusm2RightMin = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];

        if(((m + n) % 2) == 1){
            return Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax);
        }else{
            return (double) (Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax) + (Math.min(nums1RightMin, nusm2RightMin))) / 2 ;
        }
    }
}

(2)stream流求解

利用Java提供的Arrays.stream() 解决

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.addAll(Arrays.stream(nums1).boxed().collect(Collectors.toList()));
        list.addAll(Arrays.stream(nums2).boxed().collect(Collectors.toList()));
        Collections.sort(list);
        if(list.size() % 2 > 0){
            return list.get(((list.size() + 1) / 2) - 1);
        }else{
            int a = list.size() / 2;
            return (double)(list.get(a) + list.get(a - 1)) / 2;
        }
    }
}

参考LeetCode