一堆数字里，不能凑出的最小正整数

转自：【作者：FlushHip链接：https://www.nowcoder.com/discuss/70063】

很直观的思路，首先想想如果暴力该怎么搞，是不是要从1开始往上枚举。那么这题的思路差不多，从十进制位数开始枚举；

先不要看0，0这个字符待会再说，先来看看给出的这些字符能不能凑出一位数，能不能凑出一位数就看看1 - 9是不是都有，如果都有，那么就可以；然后看看能不能凑出两位数，如果枚举到了两位数，那么就说明1 - 9这些数字的个数大于等于1，什么时候会出现凑不出来的情况呢，对了，就是需要两个一样的数字时，比如1 - 9这些数字的个数都为1，你就绝对凑不出11，对吧；然后来看三位数，后面其实是一样的了，如果只有两个1，是凑不出111的，但是112，129这些数字都是可以的，因为1 - 9这枚举三位数时就保证的这些字符的个数大于等于2……依次类推就可以了；

等等，好像还有0没有考虑，那么现在考虑一下。要凑最小三位数100，最少需要两个0，少了就不行，那么只有1个0的情况，能凑出来的最小的数就是10；

想到这一步这个题就解决了啊，先统计1 - 9的个数，然后找出里面的最小值，最小值表示这些数字至少能凑出几位数(这里还没有考虑字符0)，然后看下0字符的个数是不是大于等于最小值减一，这里举个例子说明后面的步骤，比如1 - 9每个字母都有3个，0有3个，1111和10000都是不可以凑出来的，答案就是1111；比如1 - 9每个字母都有3个，0只有2个，那么1111和1000都是不可以凑出来的，答案就是1000。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
       for (string str; cin >> str;){
		vector<int>used(10, 0);//用0初始化10个坑
		int digit = -1, theMin = 0x3f3f3f3f;//计录出现次数theMin最少的数字（因为是从1开始，所以 该数字是出现次数最小的数字中最小数值的数）
		for (auto it = str.begin(); it!= str.end(); ++it)
			++used[*it - '0'];//每个坑装对应编号出现的次数
		//0----9出现的次数分别为：a[0]---a[9]
		for (int i= 1; i <= 9; ++i)
			if (theMin > used[i])
				theMin = used[i], digit = i;
		
		//能凑出的最小位数是theMin位，假设theMin=3，那么最小的3位数的100,就要判断0个出现次数+1是否等于theMin
			if (used[0] +1<= theMin)//0的个数凑不够3位
				cout << "1" + string(theMin, '0') << endl;
			else//0的个数能凑出来
				cout << string(theMin + 1, digit + '0') << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}