各种排序算法的快速了解

冒泡排序

算法描述

重复地比较要排序的数列，一次比较两个元素，如果后者较小则与前者交换元素。

比较相邻的元素，如果前者比后者大，则交换两个元素。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

快速排序

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

　　1、首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

　　2、将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

　　3、然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

　　4、重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

动画观看联了解点击快速排序

选择排序

选择排序算法通过选择和交换来实现排序，其排序流程如下：

（1）首先从原始数组中选择最小的1个数据，将其和位于第1个位置的数据交换。
（2）接着从剩下的n-1个数据中选择次小的1个元素，将其和第2个位置的数据交换
（3）然后，这样不断重复，直到最后两个数据完成交换。最后，便完成了对原始数组的从小到大的排序。

假如给定初始数据：（118，101，105，127，112）

一次排序：101，118，105，127，112

二次排序：101，105，118，127，112

三次排序：101，105，112，127，118

四次排序：101，105，112，118，127

红色为交换的数

二分法

二分法排序其实是一种改进的插入排序，也是通过查找待插入位置来实现排序，这和插入排序是类似的。

算法思想，在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半部分再进行折半，否则对后半进行折半，

直到left<right，然后再把第i个元素前1位与目标位置之间的所有元素后移，再把第i个元素放在目标位置上。

二分法实际上没有进行排序，只进行了有查找。所以当找到要插入的位置时，必须从移动最后一个记录开始，向后移动一位，再移动倒数第2位，直到要插入的位置的记录移后一位。

下面的图展示了二分法排序的工作原理，看图

插入排序

1.从数组的第二个数据开始往前比较，即一开始用第二个数和他前面的一个比较，如果符合条件（比前面的大或者小，自定义），则让他们交换位置。

2.然后再用第三个数和第二个比较，符合则交换，但是此处还得继续往前比较，比如有 5个数8，15，20，45, 17,17比45小，需要交换，但是17也比20小，也要交换，当不需要和15交换以后，说明也不需要和15前面的数据比较了，肯定不需要交换，因为前面的数据都是有序的。

3.重复步骤二，一直到数据全都排完。

希尔排序

初始时，有一个大小为 10 的无序序列。

　　（1）在第一趟排序中，我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5，即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。

　　（2）接下来，按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第二趟排序中，我们把上次的 gap 缩小一半，即 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。

　　（3）按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

　　（4）在第三趟排序中，再次把 gap 缩小一半，即gap3 = gap2 / 2 = 1。这样相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。

　　（5）按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。

堆排序

堆排序的思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

其基本思想为(大顶堆)：

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

作过程如下：

1)初始化堆：将R[1..n]构造为堆；

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为新的堆。

因此对于堆排序，最重要的两个操作就是构造初始堆和调整堆，其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程，只不过构造初始堆是对所有的非叶节点都进行调整。

下面举例说明：

给定一个整形数组a[]={16,7,3,20,17,8}，对其进行堆排序。

首先根据该数组元素构建一个完全二叉树，得到