算法分析:什么是插入排序?
什么是插入排序?
同样,插入排序会涉及到两个区域:
- 有序区域。有序区域内的元素,元素从小到大分布(或者从大到小分布)。在开始排序之前有序区域为第一个元素。
- 无序区域。无序区域内的元素,元素任意分布,在开始排序之前除了第一个元素之外的所有元素都处在无序区域内。
插入排序,在无序区域内根据顺序取出每一个元素X。在有序区域内从后往前寻找合适元素X的位置,保证插入后,元素X与有序区域内的其他元素依然组成有序区域。
我想用一组数据来阐述插入排序的过程。元素6处于无序区域内,除了元素6以外的其他元素处于无序区域内。
- 第一轮排序开始,从无序区域内找到第一个元素3,和有序区域内的从最后一个元素开始比较。直到元素3找到合适的位置插入,和有序区域的其他元素一起组成有序区域。由于3 < 6。 6之前没有其他元素。因此6和3交换位置。
- 第二轮排序开始,从无序区域内找到元素2,和有序区域内的从最后一个元素开始比较。知道元素2找到合适的位置插入,和有序区域的其他元素一起组成有序区域。由于2<6,同时2<3。元素3又是第一个元素。因此元素2在元素3之前的位置插入。
...
依次类推。
- 在插入排序之前,第一个元素认为在有序区域内。
- 每进行一轮排序。有序区域的元素个数增加1。
- 总共需要进行(元素总个数-1)轮排序。
最后我们使用Java代码来展示上述的算法。
1 private static void sort() { 2 3 Integer[] data = {6,3,2,1,8,9,7,5}; 4 5 for(int i=1; i<data.length; i++) { 6 7 //无序区域中,最左边的元素 8 int compare = data[i]; 9 //有序区域中,最右边的元素 10 int m = i - 1; 11 12 while(m >= 0 && data[m] > compare) { 13 data[m+1] = data[m]; 14 m--; 15 } 16 data[m+1] = compare; 17 } 18 19 20 }