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摘要：
第二节 初等方阵 定义3 由单位矩阵经过一次的初等变换得到的方阵称为初等方阵。三个对行的初等变换对应着三个初等方阵。（1）互换E的i,j两行所得矩阵，记为 （2）用任意k≠0去乘E的第i行所得矩阵，记为 （3）把E的第i行乘以k加于第j行所得矩阵，记为 同样，三个对列的初等变换也对应着三个初等矩阵，分别记为 用初等方阵左乘（或右乘）任意矩阵... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:53 白途思 阅读(1599) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第一节 初等变换 定义1 下面三种对矩阵的变换，统称为矩阵的初等行变换(1)互换矩阵中两行的位置如果第i, j两行互换，记作ri«rj; (2)以任意数k¹0去乘矩阵的第i行所有元素，记作k ri); (3)把矩阵的第i行的k倍加到第j行上去（其中k 为任意数），记作krirj,). 例1 设矩阵，对A施以行初等变换。解： 从例1知，矩阵A经过初等行变换化成矩阵 我们称这... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:52 白途思 阅读(964) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第四节 矩阵的分块法在进行矩阵的运算时，如果矩阵很大，作各种矩阵运算时会很烦琐，可以采用将矩阵分块的方法，用一系列水平与垂直的直线将矩阵A分成若干个小矩阵，每个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵，对分块后的矩阵进行运算，会大大减少运算量，简化计算过程，这种方法称为矩阵的分块法。例如， 用矩形中所画水平和垂直直线分成6块，记为 在形式上矩阵A原为3×4阶矩... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:49 白途思 阅读(2410) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第三节 方阵的几种运算一、方阵的幂k个n阶方阵连乘，称为方阵A的k次幂，记为Ak. 规定 由于矩阵乘法适合结合律，所以方阵的运算满足下列运算规律： 例9 解： 二、方阵的行列式 定义6 由n阶方阵A的元素所构成的行列式称为方阵A的行列式, 记作|A|或detA. 例10 解： 注意：n阶方阵是个数表，n阶行列式是个数值。方阵的行列式满足以下规律： (1)|AT|=|... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:47 白途思 阅读(2924) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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一、矩阵的加法设A，B是m行，n列的同型矩阵， 把它们对应位置上的元素相加得到的矩阵，称为A与B的和，记作A+B 例1 已知矩阵，，求A+B。解：A+B=+= 注意：只有同型矩阵才能进行加法运算。二、数与矩阵相乘用数l乘以矩阵A的每一个元素而得到的矩阵，称为l与A的乘积, 记为lA或Al, 规定为lA=(laij). 即 特别地，l=-1时，，该矩阵称为矩阵A的负矩阵。两个同型矩阵的减法... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:44 白途思 阅读(1295) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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在求线性方程组时，其系数及它们各自的位置是非常重要的，在进行变化时，必须保持各方程的排列次序，因而我们常常将未知数的系数排成一个矩形的数表。例如：线性方程组 将其系数按照方程组中原有的相应位置排成一个矩形数表如下：，我们称这样的矩形数表为矩阵。定义1 由m´n个数aij(i=1, 2, × × × , m; j=1, 2, &time... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:36 白途思 阅读(1273) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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导数公式 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式：·诱导公式： 函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αc... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:27 白途思 阅读(1456) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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http://space.cnblogs.com/group/topic/41823/### 阅读全文
posted @ 2010-09-03 13:46 白途思 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第五节 Cramer定理 设含有n 个未知量的n个线性方程构成的线性方程组为 (Ⅰ) 由未知数的系数组成的n阶行列式 称为n元线性方程组(Ⅰ)的系数行列式. 定理3 (Cramer定理) 如果线性方程组(Ⅰ)的系数行列式不等于零, 即 , 那么, 方程组(Ⅰ)有唯一解，且解可用行列式表示为 , , × × × , , 其中D j (j=1, 2, × × × , n)是把系数行列式D中第j列的... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:42 白途思 阅读(632) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第四节 行列式的性质 行列式有如下7条性质 n阶行列式： ，若把D的行变为列得到新行列式如下 ，行列式DT (或D′)称为行列式D的转置行列式. 注意:转置行列式也可以看作以主对角线为轴,行列式翻转180°的结果. 性质1 行列式D=DT 证明: , 应用数学归纳法,当n=2时,结论显然成立,即 假设n-1时结论成立,即n-1阶行列式与它的转置行列式相等,将n阶行列式D按第一行展开,有 将n阶行... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:40 白途思 阅读(1960) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第三节 n阶行列式 画n条水平的直线，再画n条铅直的直线，有n2个交叉点，每个交叉点上填上一个数，这样构成n2个数组成的数表。 定义2 由n行，n列共n2个数组成的数表，用下列符号来记 特别规定：当n=1时，一阶行列式D=|a11|= a11 当n≥2时， 其中Aij为元素aij的代数余子式. 我们称为n阶行列式。 注意：n阶行列式最终是一个数值。 例5 求四阶行列式的值 解：按第一行展开 例6... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:34 白途思 阅读(1199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第二节 行列式按行展开 计算三阶行列式时有如下规律： ，， 把所在的行和列都划掉，剩下的元素保持原来的相对位置不变而构成的新行列式称为元素的余子式，记作。 记 上述三阶行列式可记为 即，三阶行列式等于它的第一行的每个元素与其对应代数余子式的乘积之和。 如果定义一阶行列式，则上述展开规律同样适用于二阶行列式，即 例3 按第一行展开计算行列式 解 行列式按第一行展开规律还可以类推为如下定理： 定... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:31 白途思 阅读(5558) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第五节 用Matlab求解线性方程组 例13 求解线性方程组 解：在Matlab窗口输入命令 >>A=[1，1，1，1；0，1，-1，1；2，3，1，3] ； >>F=rref(A)；-------将方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵 >>F-------输出增广矩阵的阶梯形矩阵 >>F= 由该阶梯形矩阵，可得方程组解为 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:29 白途思 阅读(921) 评论(0) 推荐(1) 编辑
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第五节 用Matlab实现矩阵的基本运算 Matlab数学软件可对矩阵进行各种复杂的运算，下面列举几个简单的运算的例子。 例18 矩阵生成。设 解：Matlab具有很多生成不同类型矩阵的函数，在Matlab窗口按如下命令输入时，矩阵的所有元素必须在一对方括号之间，同一行不同元素之间用逗号或空格隔开，不同行之间用分号隔开；输入完后若不用分号结尾，表示不显示输入内容，用分号结尾，表示立即显示输入结果。... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:28 白途思 阅读(807) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第六节 用Matlab计算行列式 数学软件处理的基本单位是矩阵（Matrix）。Matlab是英文“Matrix Laboratory”的缩写。 在实际应用中，当计算元素的数值比较大，且阶数比较多时，用Matlab处理起来非常简单。方法如下： 计算行列式 首先给矩阵A赋值，命令是： >>A=[3，-2，0，5；1，4，-2，3；7，-1，5，4；0，5，8，6] A= 然后计算行列... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:26 白途思 阅读(2683) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第一节 二阶和三阶行列式 在介绍行列式概念之前，我们先构造一个数学玩具：把4个数放在一个正方形的四个角上，在加上两条竖线，即，规定这个玩具对应于一个结果：两个对角线上的数的乘积之差。即 例如 所在方向的对角线称为主对角线，所在方向的对角线称为副对角线。 定义1 4个数称为一个二阶行列式；所在的行称为第一行，记为（r来源于英文row），所在的列称为第二列，记为（c来源于英文column），因其共有两... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:25 白途思 阅读(2021) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§11-2 质点的运动微分方程 1. 矢量形式的运动微分方程 （1）运动微分方程 质点受几个力F1，F2，…，Fn作用时，矢量形 式的运动微分方程为 （10-3） （2）运动微分方程的另一矢量形式 （10-3a） 2. 微分方程在直角坐标轴上的投影 （1）力在直角坐标轴上的投影 在计算实际问题时，需要应用式（10-3a）的投 影形式。 设矢径r在直角坐标轴上的投影分别为x，y，z，力F在直... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:20 白途思 阅读(737) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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动力学引言 1. 动力学研究内容 （1）动力学研究内容 动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。 动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。 （2）物体的抽象模型 动力学中物体的抽象模型有质点和质点系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 12:18 白途思 阅读(1190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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教学目标： 1． 了解动力学普遍方程。 2． 能正确地运用拉格朗日方程建立质点系的运动微分方程。 本章重点、难点： 选广义坐标，并将质点动能表示为广义坐标和广义速度的函数。 计算广义力或将保守系统的势函数表示为广义坐标的函数。 教学过程： 引言：本章是把达朗伯原理和虚位移原理结合起来，推导出 求解质点系动力学问题的最普通的方程，是分析动力学的基 础。 一．动力学普遍方程 设由几个质点组成的质点系，... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 16:05 白途思 阅读(1458) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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例14.4 已知：匀质正方形平板边长为，重，设，不计杆重， ，（图14.10） 图14.10(a) 求：剪断绳时，两杆的受力及角加速度？ 解：1、研究对象：正方形平板 2、分析受力（，，） 1、 分析运动，虚加惯性力 图14.10(b) 图14.10(c) 平板作曲线平动 4、应用动静法求解 联立（a）（b）两式，解得： ， 代入，得 ，， 杆的角加速度为 例14.5 已知5已知：图14.... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 15:22 白途思 阅读(418) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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例14.1 已知：长为的无重杆，两端各固结重为的小球，杆的中点与铅垂轴固结，夹角为。轴以匀角速度转动（图14.3），轴承A、B间的距离为h。 求：轴承A、B的约束力？ 图14.3a 解：1、研究对象：整体 2、分析受力（） 图14.3b 3、分析运动，虚加惯性力 ， 4、应用动静法求解 解得 ， 例14.2 已知：上题中，若将杆看成是质量为的均质细杆，并去掉小球；求：轴承、的约束力？ ... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 15:16 白途思 阅读(351) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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教学目标： 1、 对惯性力的概念有清晰的理解。 2、 掌握质点系惯性力简化的方法，能正确地计算平动、定轴转动和平面运动刚体的惯性力主矢和主矩。 3、 能熟练地应用达朗伯原理求解动力学问题。 4、 会计算刚体对任意轴的转动惯量、惯性积（离心转动惯量）和求定轴转动刚体对轴承的附加动压力。 5、 了解惯性主轴、中心惯性主轴、静平衡与动平衡等概念。 本章重点： 1、 惯性力的概念，平动、定轴转动和平面运动... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 15:13 白途思 阅读(703) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
例15．6 已知：桁架结构如图15.10（a）所示,D节点作用集中力，求：1 2 杆的内力。 解：1 求1杆的内力 解除1杆的约束，加力，，，主动力系 任给系统一组虚位移，如图15.10（b）所示。 虚位移原理：， （a） 虚位移关系 =6 （b） 将式（b）代入式（a），有 是独立的。 得 其中 sin 2, 求2杆内力 解除杆约束，加力 主动力系（） 任给系统一组虚位移，如图15... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 15:04 白途思 阅读(465) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
例15．2 已知：曲柄连杆机构在图15。5示位置平衡，设。 求：使机构在图示位置平衡时，主动力偶矩与的关系。 解：1。 研究对象：整体 2． 分析主动力 3． 分析虚位移，任给一组虚位移如图15.5所示 4．由虚位移原理求解 （a） 虚位移关系： （b） 将式（b）代入（a）有 所以是独立的，得 例15．3 已知：如图15。6所示，在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平面内的力偶，其力偶... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 14:59 白途思 阅读(528) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
教学目标： 1． 对约束方程、广义坐标、自由度、理想约束和虚位移有清晰的概念，并会计算虚位移。 2． 能正确地运用虚位移原理求解物体系的平衡问题。 3． 对广义力和广义坐标形式的虚位移有初步的理解，并会计算广义力。 本章重点： 虚位移、理想约束的概念，应用虚位移原理求解物体系的平衡问题。 本章难点： 广义力的概念，广义坐标形式的虚位移原理。 教学过程： 引言：本章研究平衡问题，用功的概念求解，称为... 阅读全文
posted @ 2010-09-01 14:56 白途思 阅读(2122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
您可以到http://www.docin.com/begtostudy
看到对应文档。
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posted @ 2010-09-01 14:51 白途思 阅读(347) 评论(0) 推荐(0) 编辑 |
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