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§6 抛物面 例 ：面上抛物线绕轴旋转，所得旋转面为，即 。 此曲面称为旋转抛物面，将该曲面推广便有：一 椭圆抛物面： 1、定义：在直角系下，由方程 （a,b>0） （1）所表示的图形称为椭圆抛物面；而（1）称为椭圆抛物面的标准方程。 注：在直角系下，由方程或所表示的图形也是椭圆抛物面。 2、性质和形状： （i）对称性：椭圆抛物面（1）关于z轴，面，面对称，在... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:45 白途思 阅读(1421) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§8 平面束与平面把 一 平面束： 1定义：空间中过一定直线的所有平面的集合称为有轴平面束，称为这平面束的轴；空间中平行于一定平面的所有平面的集合称为平行平面束。 有轴、平行平面束统称为平面束。 2 方程： 定理1：对任一对确定的不全为0的实数λ，μ，方程 λ（x+y+z+）+μ（x+y+z+）=0 （1） 表示过二相交平面 ：x+y+z+=0 ， i=1，2 的交线的一个平面；反... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:43 白途思 阅读(594) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§7 直线与平面的位置关系 一 各种位置关系的解析条件： 设直线L： 与平面π：Ax+By+Cz+D=0 则 L与π相交〈═〉（，,）=Lπ〈═〉唯一的，使 A（+X）+B（+Y）+C（+Z）=0〈═〉AX+BY+CZ≠0 ∴有 L与π相交〈═〉AX+BY+CZ≠0； L∥π〈═〉不存在唯一的t使（+tX）+B（+tY）+C（+tZ）+D=0 〈═〉AX+BY+CZ=0 L在π上〈═〉存在无穷多个t使A（+tX）+B（+tY）+C（+tZ）+D=0 〈═〉AX+BY+CZ=A+B+C+D=0 推论：L∥π但L不在π上〈═〉AX+BY+CZ=0，但A+B+C≠0 二 直线与平面的交角： 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:42 白途思 阅读(410) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§6空间两直线的相关位置 一空间两直线的位置关系： 设二直线 ： i=1，2。 下面讨论空间两直线的相关位置问题.如图所示，由直线上定点，上的定点，得矢量，根据三矢量的关系可得下面的定理.定理3.6.2 空间两直线（1）与（2）的相关位置关系的充要条件是10 异面： ; (3.6-3)20相交： ， ； （3.6-4） 30平行： ； （3.6-5）40重合：. （3.6-6... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:41 白途思 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§5 点与直线的位置关系 设空间中有一点（,,）及一直线 L：r=+ tv 若令=，则∈L，记到L的距离为d（，L）则如图 S◇=∣ V∣ =∣v∣d（m，l） ∴d（m,L）= 若在直角系下，v={X，Y，Z}，则 d（M，L）= 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:40 白途思 阅读(389) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§3 两平面的相关位置一 两平面的夹角： 定义 两平面的法线向量的夹角称作两平面间的夹角.下面，我们阐述一下用两平面间法线向量的夹角来定义两平面间夹角的合理性.如图3-4所示，设想平面与平面重合在一起的，于是它们的法线向量应平行，即 .将平面的一侧向上提起，与之间产生倾角，与此同时，的法线向量发生转动，与平面的法线向量产生的角度. 下面，我们导出计算两平面夹角的公式.设平面与的方程... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:09 白途思 阅读(544) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§ 4 空间直线的方程 一 空间直线的一般方程： 空间直线可看成两平面和的交线.事实上，若两个相交的平面和的方程分别为： ： 那么空间直线上的任何一点的坐标同时满足这两个平面方程，即应满足方程组 (3.4-1)反过来，如果点不在直线上，那么它不可能同时在平面和上，所以它的坐标不满足方程组(3.4-1).因此，可用方程组(3.4-1)表示，方程组(3.4-1)叫做空间直线... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 13:09 白途思 阅读(924) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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最近贴word比较方便，贴了很多博文。也不知道是太频繁，还是数量稍大。估计博客园不让在贴了，呵呵，用Windows live Writer再试一下。显示“too many post”但是，web还能贴，呵呵。 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:19 白途思 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§2 点与平面的位置关系 一 离差：定义：设n°为自原点指向平面π的单位矢量，为空间中一点，自向π引垂线，垂足为，称在法矢n°上的射影 δ=射影n°= ·n°=∣∣cos∠（，n°） =±∣∣为与π间的离差可见，当位于π的n°指向的一侧时δ>0，否则δ<0 (图3.2) 计算： 命题：若平面的法式方程为 ，则与间的离差 事实上， ... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:08 白途思 阅读(649) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第三章 平面与空间直线 本章教学目的：通过本章的学习，使学生掌握空间坐标系下平面、直线方程的各种形式，熟练掌握平面与空间直线间各种位置关系的解析条件，会求平面与空间直线间各种距离和夹角。本章教学重点：（1）空间坐标系下平面、直线方程的几种重要形式； （2）平面与空间直线间各种位置关系的解析条件； （3）平面与空间直线各种度量关系的量化公式。本章教学难点：（1）空间直线一般方程向标准方程的... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:07 白途思 阅读(599) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§4 空间曲线的方程 一 普通方程 1 定义:设L为空间曲线,为一三元方程组,空间中建立了坐标系之后,若L上任一点M(x,y,z)的坐标都满足方程组,而且凡坐标满足方程组的点都在曲线L上,则称为曲线L的普通方程,又称一般方程,记作 L: (图2.8) 注: 1°在空间坐标系下,任一曲线的方程定是两方程联立而成的方程组; 2°用方程组去表达曲线,其几何意义是将曲线看成了二曲面... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:04 白途思 阅读(1781) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§3 柱面方程与柱面坐标 一 母线平行于坐标轴的柱面方程 1 定义：一动直线l在运动过程中，总是平行于一定方向V。，且总与一曲线c相交，则l的运动轨迹称为柱面，其中V。——柱面的方向，c——柱面的准线，l的任一位置——柱面的母线。 2 方程及特征： 定理：在空间坐标系下，三元方程F（x,y,z）=0为一母线，平行于z轴的柱面的方程 〈═〉该方程同解于一关于x,y的二元方程f（x,y）=... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:03 白途思 阅读(5775) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§2 球面方程与球面坐标 一 球面的方程 1 定义：在空间直角坐标系下，方程（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R （R为实数） 所表示的图形称为（广义）球面，其中（a,b,c）称为其中心 称为其半径。 不难看出，广义球面包括普通球面，一个点和虚球面 2 方程的特征 定理：在空间直角坐标系下，三元方程F（x,y,z）=0为一球面的方程〈═〉 该方程同解于一个平方项系数相等... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 11:02 白途思 阅读(10133) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第2章 曲面与空间曲线的方程 本章教学目的：通过本章学习，使学生理解空间坐标系下曲面与空间曲线方程之定义及表示，熟悉空间中一些特殊曲面、曲线的方程。本章教学重点：空间坐标系下曲面与空间曲线方程的定义。本章教学难点：（1）空间坐标系下母线平行于坐标轴的柱面方程与平面坐标系下有关平面曲线方程的区别； （2）空间坐标系下，空间曲线一般方程的规范表示。本章教学内容： §1 曲面的方程一 普通方程： ... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:59 白途思 阅读(1605) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§9 三矢量的混合积 定义1 给定空间的三个矢量，我们叫做三矢量的混合积，记做或.定理1 三个不共面矢量的混合积的绝对值等于以为棱的平行六面体的体积，并且当构成右手系时混合积为正；当构成左手系时混合积为负.证 由于矢量不共面，所以把它们归结到共同的试始点可构成以为棱的平行六面体，它的底面是以为边的平行四边形，面积为，它的高为，体积是.根据数性积的定义，其中是与的夹角.当构成右手系时，，，因而... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:58 白途思 阅读(2061) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§8 两矢量的矢量积 定义1 设矢量c是由两个矢量a与b按下列方式定出：c的模 |c|=|a||b|sin q , 其中q 为a与b间的夹角；c的方向垂直于a与b所决定的平面, c的指向按右手规则从a转向b来确定，我们把这样的矢量c叫做矢量a与b的矢量积, 记作a´b, 即c=a´b. 从定义知矢量积有下列性质： (1) a´a=0 (2) 对于两个非零矢量a，b,... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:56 白途思 阅读(1256) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§7 两矢量的数性积 定义1 对于两个矢量a和b,把它们的模|a|,|b|及它们的夹角q 的余弦的乘积称为矢量和的数量积,记作ab,即ab=|a||b|cosq . 由此定义和投影的关系可得ab=|b|Prjb a=|a|Prjab. 数量积的性质: (1) a·a=|a| 2,记a·a=a 2，则a2=|a| 2. (2) 对于两个非零矢量 a、b,如果 a·b=... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:54 白途思 阅读(630) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§6 矢量在轴上的投影（射影） 一 空间两矢量的夹角： 设有两矢量、交于点(若、不相交，可将其中一个矢量平移使之相交)，将其中一矢量绕点在两向量所决定的平面内旋转，使它的正方向与另一向量的正方向重合，这样得到的旋转角度(限定)称为、间的夹角，记作. (图1.17)若、平行，当它们指向相同时，规定它们之间的夹角为；当它们的指向相反时，规定它们的夹角为.类似地，可规定矢量与数轴间的夹角.将向... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:53 白途思 阅读(1659) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§5 标架与坐标 一 空间点的直角坐标: 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点与一对有序数组之间的一一对应关系，沟通了平面图形与数的研究.为了沟通空间图形与数的研究， 我们用类似于平面解析几何的方法，通过引进空间直角坐标系来实现.1、空间直角坐标系过空间一定点，作三条互相垂直的数轴，它们以为原点，且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫轴(横轴)、轴(纵轴)、轴(竖轴)，且统称为坐标轴.通常把轴... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:52 白途思 阅读(1054) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§3 数量乘矢量 定义1 设是一个数量，矢量与的乘积是一矢量，记作，其模等于的倍，即 ；且方向规定如下：当时，矢量的方向与的方向相同；当时，矢量是零矢量，当时，矢量的方向与的方向相反.特别地，取，则矢量的模与的模相等，而方向相反，由负矢量的定义知： .据矢量与数量乘积的定义，可导出数乘矢量运算符合下列运算规律：定理2. 数量与矢量的乘法满足下面的运算律：1、结合律 , (1.3-1)2、分配律,... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:50 白途思 阅读(435) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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§2 矢量的加减法 一 矢量的加法：定义1 设、，以与为边作一平行四边形，取对角线矢量，记，如图1-3，称为与之和，并记作 这种用平行四边形的对角线矢量来规定两个矢量之和的方法称作矢量加法的平行四边形法则.如果矢量与矢量在同一直线上，那么，规定它们的和是这样一个矢量：若与的指向相同时，和向量的方向与原来两矢量相同，其模等于两矢量的模之和（图1-4）. 若与的指向相反时，和矢... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 10:47 白途思 阅读(4553) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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常用快捷键 插入当前日期。 Alt+Shift+D 插入当前日期和时间。 Alt+Shift+F 插入当前时间。 Alt+Shift+T 在当前页上插入文档或文件。 Alt+I、F 标记说明 应用、标记或清除“待办事项”标记。 Ctrl+1 应用或清除“重要”标记。 Ctrl+2 应用或清除“问题”标记。 Ctrl+3 应用或清除“后续工作”标记。 Ctrl+4 应用或清除“定义”... 阅读全文
posted @ 2010-09-04 02:01 白途思 阅读(1603) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第一章 矢量与坐标 本章教学目的：通过本章学习，使学生掌握矢量及其运算的概念，熟练掌握线性运算和非线性运算的基本性质、运算规律和分量表示，会利用矢量及其运算建立空间坐标系和解决某些几何问题，为以下各章利用代数方法研究空间图形的性质打下基础。本章教学重点：（1）矢量的基本概念和矢量间关系的各种刻划； （2）矢量的线性运算、积运算的定义、运算规律及分量表示。本章教学难点：（1）矢量及其运算与空间坐标系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 20:13 白途思 阅读(1048) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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动力学引言 动力学研究内容 （1）动力学研究内容动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。 （2）物体的抽象模型动力学中物体的抽象模型有质点和质点系。质点是具有一定质... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 20:01 白途思 阅读(1060) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第十七章 碰撞教学目的明确碰撞现象的特点和碰撞的基本假设。对瞬时力、恢复系数和撞击中心等概念有清楚的理解。熟练的应用动量定理和动量矩定理的积分形式求解两物体对心正碰撞和饶定轴转动刚体受冲击的问题。能计算两物体对心正碰撞过程中动能的损失本章重点、难点：本章重点是碰撞特点，恢复稀疏的物理意义，碰撞时的基本定理及其应用。撞击中心。一、碰撞概述1．碰撞运动的特征及基本假定特征：在极短的时间内物体的速度发生... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:59 白途思 阅读(543) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第十二章 动量定理和动量矩定理本章研究的两个定理动量定理——力系主矢量的运动效应反映；动量矩定理——力系主矩的运动效应反映。质点系质量的几何性质质心质点系的质量中心，其位置有下式确定： 其投影式为 , , 刚体对轴的转动惯量定义：为刚体对轴的转动惯量或 影响的因素单位： 物理意义：描述刚体绕轴时惯性大小的度量。的计算方法：积分法例12.1已知：设均质细长... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:56 白途思 阅读(8020) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第十八章 机械振动基础教学目标：掌握建立各种类型但自由度系统振动（自由振动，阻尼振动，强迫振动）微分方程的方法及其解的表达式。理解恢复力、阻尼力和激振力的概念。对各种类型振动规律有清晰的理解，会计算有关的物理量。深刻理解自由振动的固有频率（或周期）、振幅、初相位角的概念。会应用各种方法求固有频率。了解阻尼对自由振动的影响。深刻理解受迫振动的激振力、幅频曲线、共振和放大稀疏的概念。懂得如何利用振动现... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:54 白途思 阅读(929) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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例10.4在平面机构中，直角三角板ABD的两直角边长为，，A、B为光滑铰接，、为两固定铰支座，杆以绕轴匀速转动，设，，图示瞬时、A、D在同一铅垂线上，求该瞬时D点的速度和杆的角速度。 解：1．分析运动 、杆作定轴转动， ABD作平面运动2． 分析速度 ： ABD： ： 例10.5绕线轮半径为R，其凸沿半径为r，绕线之线点B沿水平方向抽出之速度... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:52 白途思 阅读(705) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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刚体平面运动 教学目标1 明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法，能够正确判断机构中作平面运动的刚体。2 能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影法求平面图形上任一点的速度。3 会应用基点法求平面图形上任一点的加速度。本章重点以运动的分解与合成为出发点，研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法，以求速度为主，速度投影发与瞬心法从基点法推导出来。本章难点正确理解平面运动分解为随基点... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:51 白途思 阅读(1071) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第九章点的复合运动教学目标1 深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义，运动的合成与分解以及运动相对性的概念。2 对具体问题能恰当地选择动点、动系和定系，进行运动轨迹、速度和加速度分析。并能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。3 会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，弄懂牵连运动为转动时的加速度合成定理。并能熟练地应用上述三个定理。本章重点运动的合成与分解，速度合成定理及... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:48 白途思 阅读(1217) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第八章 刚体基本运动教学目标1 明确刚体平动和刚体定轴转动的特征。能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。2 对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要有清晰的理解。熟知匀速和匀变速转动的定义和公式。3 能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。4 掌握传动比的概念及其公式的应用。5 对角速度矢、角加速度矢、以及用矢积表示刚体上一点的速度与加速度有初步的了解。本章重点刚... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:46 白途思 阅读(776) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第二篇运动学本篇教学目标1 能选用合适的方法描述点的运动与刚体的基本运动。能熟练计算速度和加速度、角速度和角加速度，包括简单机构的运动分析。2 对运动的相对性有比较清晰的概念。掌握点和刚体的运动合成与分解方法。在具体的问题中能恰当地选取动点和动参考系，会正确运用合成法，求解符合运动中点的速度和加速度问题以及平面运动图形上各点的速度与加速度。本篇重点分析计算各种情况下点的速度和加速度；运动的合成与分... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 19:44 白途思 阅读(545) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第五章摩擦平衡问题教学目标1 能区分滑动摩擦力与极限滑动摩擦力。对滑动摩擦定律有清晰的理解。2 能熟练计算考虑摩擦力的物体的平衡问题。3 理解摩擦角的概念和自锁现象，能用摩擦角解物体的平衡问题。4 理解滚动摩阻定律。学会解滑动摩擦和滚动摩阻同时存在的平衡问题。本章重点滑动摩擦力和极限滑动摩擦力，滑动摩擦定律。考虑摩擦时物体的平衡问题。平衡的临界状态和平衡范围。本章难点用摩擦角解物体、物体系的平衡问... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:12 白途思 阅读(1062) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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例 4：长凳的几何尺寸和重心位置如图所示，设长凳上的重量为，求重为的人在长凳上的活动范围。 解：1、取研究对象：长凳2、受力分析：如图所示3、列平衡方程求解长凳受平行力系作用，但有3个未知量：、的大小和。需要利用翻倒条件补充一个方程。下面分两种情况讨论，当人在长凳的左端时，长凳有向左翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向左翻倒，需满足平衡方程 和限制条件 临界平衡时 解得： 当... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:10 白途思 阅读(871) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第四章 平面力系教学目标1 掌握平面任意力系向一点简化的方法。会应用解析法求主矢和主矩。熟知平面任意力系简化的结果。2 深入理解平面任意力系的平衡条件平衡方程的三种形式。3 理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法。本章重点1 平面任意力向作用面内任一点的简化，力系的简化。2 平面任意力系平衡的解析条件，平衡方程的各种形式。3 物体及物体系平衡问题的解法。本章难点主矢与主矩的概念... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:08 白途思 阅读(1750) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第二章 汇交力系本章要求1 掌握汇交力系合成的几何法。能应用平衡的几何条件求解平面汇交力系的平衡问题。2 能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。对合力投影定理应有清晰的理解。3 能熟练地运用平衡方程求解汇交力系的平衡问题。本章重点力在坐标轴上的投影，合力投影定理，汇交力系的平衡条件及其求解平衡问题的解析法。汇交力系合成与平衡的几何法汇交力系：是指各力的作用线汇交于同一点的力系。若汇交力系... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:04 白途思 阅读(862) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第一篇 静力学本篇要求：1 具有从简单的实际问题中找出理论力学问题、并抽象为理论力学模型的初步能力。2 能根据问题的具体条件及要求，从简单物体系中恰当地选取研究对象，并能正确地画出受力图。3 对力和力偶的性质及其作用效应有清晰的理解，并能熟练地计算力的投影合力矩，能运用力系简化理论计算一般力系的主矢与主矩。4 能正确运用平衡条件求解静力学问题。要求能熟练求解平面简单物体系的平衡问题。本篇重点1 力... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 15:01 白途思 阅读(822) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第四节 线性方程组的解 线性方程组的一般形式为 （Ⅰ）还可表示为 Ax=b, 其中被称为系数矩阵。称为增广矩阵。， 当b =0时，称方程组Ax=0为齐次线性方程组，当b≠0时，称方程组Ax=b为非齐次线性方程组。如的系数矩阵是，是非齐次线性方程组。如的系数矩阵是，是齐次线性方程组。第一章介绍了利用行列式的性质来讨论线性方程组的解，下面我们将介绍利用矩阵的性质来讨论线性方程组的解。定理5... 阅读全文
posted @ 2010-09-03 14:56 白途思 阅读(5593) 评论(0) 推荐(0) 编辑 |
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