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摘要：
14.8 三角Bézier曲面的直角坐标表示二元多项式的标准形式之一是幂基表示，即： （14.8.1） 这可按Taylor展开重写如下： （14.8.2） 值得注意的是，偏导数是关于方向和的方向导数。同样，若轴和轴不正交时，上式仍然成立。由此，对于三角域上的三角Bézier曲面，若令，，则有： （14.8.3） 混合方向导数计算如下： 结合（14.8.1）... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 16:25 白途思 阅读(1029) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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第十五章 三角Bézier曲面在第十章、第十一章和第十二章，我们介绍了双三次Hermite曲面、Bézier曲面和B样条曲面等。无论其构成方式如何，都是定义在矩形参数域上，并且给定的数据信息具有矩形拓扑结构，曲面片具有四条边界。然而，在实际工程应用中，并不是所有给定的数据信息都具备矩形拓扑结构，或者说，并非所有的形体表面都仅能通过使用四边曲面片来表示。那么就需要引入三角曲面片。三角曲面片... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 15:40 白途思 阅读(1641) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
12.7 B样条曲面的反算一般情况下，我们把由控制顶点确定的B样条曲面称之为B样条曲面的正算。所谓B样条曲面的反算，指的是要构造一张次B样条曲面，使其插值于给定的呈矩形拓扑结构的数据点集，也就是要求定义B样条曲面的控制顶点及其节点矢量。 为了使次B样条曲面通过给定的数据点，其反算过程使曲面的四角点分别与数据点一致，使曲面的分片角点分别依次与相应的内数据点一致。因此，数据点将依次与B样条曲面定... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 13:53 白途思 阅读(1510) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第十二章 B样条曲面B样条曲面在CAD/CAM中具有非常重要的地位，它可由B样条曲线通过直积推广而得，正如由Bézier曲线经由直积推广而得Bézier曲面一样。本章主要讨论B样条曲面的性质及其相关的配套技术。 12.1 B样条曲面的定义及性质给定三维空间个点，参数和的节点矢量、，参数曲面： （12.1.1） 称为次B样条曲面。式中称为曲面的控制顶点或de Boor点... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 13:51 白途思 阅读(2581) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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11.8 Bézier曲面的矩阵表示次Bézier曲面可用矩阵表示如下： （11.8.1） 利用矩阵表示式，我们便可实现不同多项式基之间的转换。比如，为了采用高效的Horner格式进行Bézier曲面计算，就需要将Bézier曲面表示成幂基的形式，那么就有： （11.8.2） 其中，分别是阶和阶方阵： （11.8.3） （11.8.4）11.9 Béz... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 12:27 白途思 阅读(692) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第十一章 Bézier曲面在第十章，我们利用直积（张量积）的方法，把参数三次曲线扩展成参数双三次曲面。本章仍然运用这一思想，将Bézier曲线拓广成Bézier曲面。 11.1 Bézier曲面的定义及性质给定三维空间个点，次参数曲面： （11.1.1） 称为次Bézier曲面，式中分别是次Bernstein基函数和次Bernstein基函数。称为曲面片的控制顶点或B... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 11:45 白途思 阅读(1478) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
第十章 参数双三次样条曲面10.1 曲面设计技术概述利用前面所讲的各种曲线设计方法，我们就可以建立起产品外形的线框模型。众所周知，设计人员在构思一个产品的形状时，通常用线条勾画出一个用轮廓线表示的立体图，以帮助构思和相互讨论。若用计算机来实现这一构图过程，就是建立产品的线框模型。 线框模型（Wireframe）是由有限个空间点以及成对点之间相连的边（直边或曲边）构成的三维几何模型，计... 阅读全文
posted @ 2011-11-02 10:18 白途思 阅读(3856) 评论(0) 推荐(4) 编辑 |
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