例14.1 已知:长为的无重杆
,两端各固结重为
的小球,杆的中点与铅垂轴
固结,夹角为
。轴
以匀角速度
转动(图14.3),轴承A、B间的距离为h。
求:轴承A、B的约束力?
图14.3a
解:1、研究对象:整体
图14.3b
3、分析运动,虚加惯性力
4、应用动静法求解
例14.2 已知:上题中,若将杆看成是质量为
的均质细杆,并去掉
小球;求:轴承
、
的约束力?
图14.4a 图14.4b
解:1、研究对象:整体
3、分析运动,虚加惯性力
作用位置如图。
图14.4c 图14.4d
4、应用动静法求解
三、刚体惯性力系的简化
刚体内各质点的惯性力形成了一个连续分布的惯性力系,应加以简化:
1、 复习力系向一点简化
图14.5a 图14.5b
2、 惯性力系向一点简化,主失和主矩
图14.5c
惯性力系为一同向平行力系,可简化为过质心的一合力(图14.6)(类似于重力)
图14.6
2) 刚体定轴转动
惯性力系简化为平面力系的条件:刚体具有质量对称平面,且质量对称平面垂直于转轴。
图14.7a 图14.7b
刚体平面运动 随质心平动+相对质心转动
惯性力为(参看图14.8)
图14.8
例14.3 写出下列各图所示刚体的惯性力,并在图上表示其方向:
1) 在图14.9(a)中:设OA为均质杆,质量为m,长度为
图14.9(a)
2) 在图14.9(b)(c)(d)中:设轮C均为质量为m,半径为R的均质圆盘
图14.9(b) 图14.9(c) 图14.9(d)
3) 在图14.9(e)中:设杆,
,AB杆为均质杆,质量为
,不计
、
的质量
图14.9(e)
图14.9(a)
图14.9(b)
图14.9(c)
图14.9(d)
图14.9(e)
图14.9(a’)