一. 数字图像处理基础

合集 - 数字图像处理(5)

1.一. 数字图像处理基础2023-06-01

2.二. 图像运算、坐标变化、灰度插值2023-06-023.三. 空间域灰度变换2023-06-054.四. 图像空间域平滑算法2023-06-055.五. 图像空间域锐化算法2023-06-06

收起

一. 数字图像处理基础

1.1 图像表示

图像就是矩阵，在python中表示为数组形式。

1.2 图像模型

1.2.1 RGB模型

• R：红，【0，255】
• G：绿
• B：蓝

EG:#FF255255255：以两位为跨度，前两位为透明度，随后依次为：R、G、B

模型如下：

1.2.2 HSI模型

• H（Hue，色调）：与光波的波长有关，表示人的感官对不同颜色的感 受，如红色、绿色、蓝色等。
• S（saturation，饱和度）：表示颜色的纯度，纯光谱色是完全饱和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就会越鲜艳， 反之亦然。
• I（intensity，亮度）：对应成像亮度和图像灰度，是图像的明亮程度，与图像的彩色信息无关。

模型如下：

1.3 图像数字化

1.3.1 采样

思路：将图像分割成一个个小区域（像素），每个小区域用一个值来表示，关键在于：

• 采样间隔：反应原连续图像的程度。采样间隔越小，图像像素数量越多，分辨率越高。
• 采样孔径：有不同的形状，包括：圆、正方形、长方形、椭圆。

1.3.2 量化

就是将像素值转换离散整数值的过程。存在以下指标：

• 灰度级：像素量化后的值称为像素的灰度级（或灰度值/灰值），反映了像素的明暗程度。

• 灰度级数（G）：

  • 意义：一副数字图像中不同灰度级的个数，代表了一副数字图像的层次。G越大，图像越丰富，视觉效果越好。

  • EG：一副[0,255]的100*100灰度图像中，数据量为：100*100*8bit，0表示最暗，255表示最亮。

1.3.3 分辨率

分为两种：

• 图像分辨率：取决于采样间隔。同一幅图，采样间隔越小，图像像素数量越多，分辨率越高。
• 灰度分辨率：取决于G的大小。同一幅图，G越大，灰度分辨率越高，图像层次丰富，数据量越大。G过下则会造成虚假轮廓现象。

1.3.4 函数表示

三种情况下的函数形式：

1. 设二维图像中任意像点的亮度为 𝑔 ，则 𝑔 与像素点的空间 位置 𝑥, 𝑦 、光线的波长 𝜆 和时间 𝑡 有关，其数学表达为：

   $$g=f(x,y,𝜆,t)$$

2. 当只考虑光的能量而不考虑其波长，图像视觉上表现为灰 度图像，其表达为

$$g=f(x,y,t)$$

3. 若为静态图像，数字图像的表示 ：
   $$g=f(x,y)$$

图像分类：

根据灰度级数区分不同类别的图像：

1. 黑白图像：像素值只有黑和白，即0和1。
2. 灰度图像：灰度级数>2，但不包含彩色信息。
3. 彩色图像：每个像素颜色由R、G、B三个分量表示，图片由三个矩阵描述。

1.4 像素间的关系

1.4.1 相邻性

三种相邻性：

1. 四邻域（$N_4(p)$）：上下左右四个像素与中心像素4相邻。
2. D邻域（$N_D(p)$）：左上、左下、右上、右下与中心像素D相邻。
3. 8邻域：$N_8(p)=N_4(p)+N_D(p)$

1.4.2 连通性

作用：是用于描述区域和边界的重要概念。

两像素连接的必要条件：

• 位置相邻。

• 两个像素的灰度值均满足特定的相似性准则V，即：

  $$p,q\in V，其中V={v_1,v_2,...}$$

  就是说两个像素的灰度值都在某个灰度集合里面。

三种连接：

• 四连接：

  像素p和q的灰度级满足相似性准则，且q在$N_4(p)$内，则两个像素是4-连接的。

• 八连接（包括了四连接）：

  像素p和q的灰度级满足相似性准则，且q在$N_8(p)$内，则两个像素是8-连接的。

• m连接：满足以下两种情况中的一个时，m连接成立：

  • p和q是四连接。

  • p和q是m-连接，且p和q的四连接的交集没有满足相似性准则的像素。

    EG：

    $$\begin{bmatrix} 0 & p & 0 \\ 0 & q & r \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

    其中p、q、r满足相似性准则V，那么：

    p和q：4连接、m-连接

    q和r：4连接、m-连接

    p和r：8连接，因为二者的四连接交集为q且q满足相似性准则V，所以不构成m-连接。

1.4.3 距离

主要使用的距离公式分为三种。以像素p(x,y)和q(s,t)为例：

• 欧式距离：

  $$D_e(p,q)=\sqrt{(x-s)^2+(y-t)^2}$$

  就是平方差。

• 城市距离：

  $$D_4(p,q)=|x-s|+|y-t|$$
  

• 棋盘距离：

  $$D_8(p,q)=max\{|x-s|,|y-t|\}$$