猴子吃桃

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半，又吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。编写程序求猴子第一天共摘了多少个桃子。

 

思路：开始时是从前往后想，先设第一天摘的桃子为x，吃了x/2+1；然后第二天吃了[x-（x/2+1）]/2+1个,即（x-2）/4个...到第十天剩下1个，可是这样想的话算法太复杂了。后来换位思考了下，从后往前想，第九天剩1个，第一天的桃子数是第二天桃子数的加1后的2倍，即x1=（x2+1）*2。

#include <stdio.h>
main()
{
    int day,x1,x2;
    //day=9;
    scanf("%d",&day);
    x2=1;
    while(day>0)
    {
        x1=(x2+1)*2;
        x2=x1;
        day--; //从后往前推所以天数递减
    }
    printf("the total is %d\n",x1);
}

结果

E:\c++>a
9
the total is 1534