二叉树判断是否为折半查找树
题目
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网上有好多教程,看的我很头大。经过朋友的讲解,豁然顿悟。废话不说。
要做对这道题,首先就是先要搞懂折半查找树是怎样的构建的过程,折半查找,顾名思义,就是通过一次次的折半,来构建树,小的放左边,大的放右边。
构建树,肯定要先有根节点。没有问题吧。所以说先要折半。折半的还有问题,要么正好是中点,要么需要向上取整或者向下取整。
这时候,你就会发现了,只能存在两种情况,要么取中点和向上取整,要么取中点和向下取整,这是为什么呢?因为我们数据有偶数和奇数之分的吧。明白了吧。
看图,很懵,所以来点数据,没有问题吧。那数据要谁?要多少呢?接下来,我们看选项,A选项,不要真看,你要数。是不1个根节点,左边有5个节点,右边有四个。总共10个节点。其他的自己数!B总共11,C总共9,D总共10。要多少我们解决了,给谁呢?
对就1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11。
来看A:
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1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
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先找根节点,折半,就会发现中点有两个,5和6,那选哪一种,我先胡说一下,大多数都选6,叫向下取整。为什么呢?因为我一直都是这样做。没有毛病吧。
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接下来,把6当作根节点,是不左边就剩 [1,2,3,4,5] 右边 [7,8,9,10]。没有问题吧。脑子里边要有树!没有的话栽个树。
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接下来你就重复折半,不要忘记大小顺序!
然后你在看选项,是不答案就出来了。这个办法有点慢,你可以看左右子树。
- A 左5 右4
- B 左5 右5
- C 左4 右4
- D 左4 右5
一般有个规律,左子树节点多于右子树的,就是符合折半搜索树的。
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