手写识别
任务：给定一个手写数字的image，预测出该数字是几？
特征提取：提取该image的像素点灰度值作为输入。例如一个书写数字的图片为64*64像素点，那么输入x向量的维数为4096.
建立模型：采用前向神经网络模型，每个神经元是sigmoid模型，多层神经元构成神经网络。输入是4096个像素点的灰度值，x1,...x4096 ,xi是介于0~1之间的数值。输出是一个十维的向量，y=(y1,...y10),每个yi也是介于0~1之间，是一个概率值。
训练模型：用已知的手写数字图片与真实值 训练模型，将已知的手写数字图片的像素点灰度值作为输入，输入到模型中，得到预测的输出y，将所有输入的预测输出值与真实值的误差用来更新模型参数。我们用
来表示预测误差，通过使得这个误差逐渐减小达到不断的更新模型参数的目的。这个函数我们称为目标函数。
优化：我们的目标是，求使得目标函数最小时的模型参数。求这个目标函数的最小值，可以通过求解析解的方法得到，若没有解析解，则需要通过一些优化方法才能得到。这里我们的模型参数很多，无法直接求得解析解，因此采用梯度下降法来不断优化目标函数。
梯度下降法：函数中任意一点的梯度方向是函数变化最快的方向。正梯度方向是函数增大最快的方向，负梯度方向是函数下降最快的方向。
对于有着很多变量的目标函数C，该如何计算梯度呢？
反向传播算法：具体的步骤见图
