Timus 2070 Interesting Numbers

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2070

题目描述：

　　题目大意是给定范围[L, R]，求该范围中interesting数的个数。

interesting数的定义为：

1.素数

2.不为素数且其正因子的个数不为素数个（如：6： 1，2，3，6）

计算正因子的个数一般使用的是分解质因数了，若 n = p1^a1 * p2^a2 * ... pm^am

那么正因子的个数为 k = (a1+1) * (a2+1) * ... * (am+1)，因此：
若m>1，k必为非素数，则为interesting数，
若m=1，则a1+1为非素数即可

因此可以直接计算非interesting数的计算则为：m = 1, 且 a1+1为素数，但a1>1，因此可以用素数来筛选。

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std ;

long long ll, rr ;
const int MAXM = 1000005 ;
bool is_prim[MAXM] ;
int prims[MAXM], totals ;

void init(){
    totals = 0 ;
    memset(is_prim, true, sizeof(is_prim)) ;
    for( int i = 2; i < MAXM; i++ ){
        if( is_prim[i] ){
            prims[totals++] = i ;
            for( int j = 2; i*j < MAXM; j++ )    is_prim[i*j] = false ;
        }
    }
}

void solve(){
    init() ;
    long long res = rr - ll + 1 ;

    for( int i = 0; i < totals && prims[i]*prims[i] <= rr; i++ ){
        long long val = 1 ;
        int num = 0 ;
        for( int j = 1; j < totals; j++ ){
            for( int k = num; k < prims[j]-1; k++ ){
                val *= prims[i] ;
                if( val > rr )    break ;
            }
            if( val > rr )    break ;
            num = prims[j] - 1;

            if( val >= ll && val <= rr )    res-- ;
        }
    }

    cout << res << endl ;
}

int main(){
    freopen("1234.txt", "r", stdin) ;
    cin >> ll >> rr ;
    solve() ;
    return 0 ;
}