环形数组求最大子数组

题目:

返回一个整数数组中最大子数组的和。

要求：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。

同时返回最大子数组的位置。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

 

解决思路：

1.用随机函数产生含有N个元素的一维数组

2.构造长度为2N的数组，前N个依次元素是随机函数产生的一维数组中的元素，后N个元素也是随机函数产生的一维数组中的元素。

3.按照求取一维数组中最大子数组的方法求取长度为2N的一维数组的最大子数组。

4.在求长度为2N的一维数组的最大子数组的过程中对求出的子数组中的元素进行判断，看是否子数组中的元素已经发生重复，若未重复则继续进行，否则，退出，得到最大子数组。

 

源代码：

import java.util.Random;

import java.util.Scanner;

 

public class zuidashuzu_xunhuan{

/**

 * @param args

 */

public static void main(String[] args) {

// TODO 自动生成的方法存根

int array[]=new int[100];

int flag_qi=0;

int flag_zh=0;

int flag1=0;

int flag2=0;//分别记录子数列的起始和结束位置

int sum,sumtemp;//表示子数列的和

Random r=new Random();

System.out.print("请输入数组元素的个数： ");

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int a=sc.nextInt();

System.out.println("--------------------------------" +

"------------------------------------------");

for(int i=0;i<a;i++){

array[i]=r.nextInt()%10;

array[a+i]=array[i];

}

System.out.print("产生的随机数序列为：     ");

for(int i=0;i<a;i++){

System.out.print(array[i]+"   ");

}

System.out.println("");

sum=array[0];

sumtemp=sum;

for(int i=0;i<2*a;i++){

if(sumtemp<=0){

sumtemp=0;

flag_qi=i+1;

flag_zh=i;

}

if(i+1!=flag_qi+a){

sumtemp+=array[i+1];

flag_zh++;

if(sumtemp>sum){

sum=sumtemp;

flag1=flag_qi;

flag2=flag_zh;

}

}

else

break;

}

System.out.print("子数组的组成元素为：    ");

for(int i=flag1;i<=flag2;i++)

System.out.print(array[i]+"    ");

System.out.println('\n'+"子数组和的最大值为：    "+sum);

}

}

 

截图：

    

    

    

    

 

遇到的困难：

初见题目时对题目理解不到位，在想到将首尾相连的长度为N的一维数组转化为长度为2N的普通的一维数组的方法后，错误的以为最大子数组的长度可以大于N，故使后续处理特殊情况的方法发生变化，错误的理解了题意。后来和同伴的交流中发现自己的错误并改正。

总结：

    学会将自己不熟悉的模型转化为熟悉的模型，解决问题是一种方法与能力。