P1484 种树

把种了树的位置标记为 $1$，没种树的位置标记为 $0$，最终情况肯定是一些 $0$ 分隔了若干段 $01$ 相间的串。记录这些串，每次翻转某个串然后将两侧的 $0$ 更改为 $1$ 即可实现多种一棵树，每次选更新贡献最大的串翻转。

重点是如何证明正确性。考虑归纳法，每次在最前面多加一个位置，也就是说对于当前的每个后缀，我们的贪心策略都是最优的。然后再去反证，假设加了最前面这个位置后最终得到的情况比最优情况劣。

寻找从左往右第一个不同的串。由于其中一个串可能比较长，我们可以在较短串结尾后的那个 $0$ 处停下来，这样在相当于是其中一种情况多翻转了一次，而后面部分少种了一棵树。

不妨假设是最优解多翻转了一次，少翻转一次同理。此次翻转的贡献为 $w$，那么最优解在后面部分多种一棵树的贡献肯定是 $\le w$ 的。而劣解处理的后缀已经证明是最优的了，所以最优解不可能更优，导出冲突。

实现时并不需要特殊处理两段串合并到一起的情况，彼此都可以看做对方边界处的 $0$，也就是把一段串看成一个准备翻转的点。