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"洛古题面" 题意：给定一棵树，割断每一条边都有代价，每次询问会给定一些点，求用最少的代价使所有给定点都和1号节点不连通 暴力$DP$ 我们先考虑暴力怎么做 设$dp[u]$为以$u$为根的子树中，割掉所有给定点的最小代价 转移的时候要分两种情况： 1.若u不是给定点，则$dp[u] = min(u 阅读全文
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"原题地址" ~~先吐槽一波：凉心出题人又卡时间又卡空间~~ 先来化简一波柿子 $$\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{n}\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}$$ $$=\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{n}\frac{i j}{gcd(i, 阅读全文
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杜教筛的作用是可以快速求出积性函数的前缀和，相比于传统的线性筛，杜教筛可以在$O(n^{2/3})$的时间求出积性函数的前缀和。 PS：一下所有除法运算为向下取整~~（不知道向下取整的LaTex）~~ 前置芝士1：积性函数 什么是积性函数呢？若a⊥b（a,b互质），那么有$f(ab)=f(a)f(b 阅读全文
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PS：参考了黄源河的论文《左偏树的特点及其应用》 题目描述：给定一个整数序列$a_1, a_2, … , a_n$，求一个递增序列$b_1 a_2 … a_n$，显然最优情况为$b_{mid}=x$（x为a中位数） 有了上述的两种情况，不难发现，整个a序列是尤一些单调区间组成。 所以我们可以将原序列 阅读全文
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"洛古" 一句话题意：给定一张图，每两点之间有一条有向边或无向边，把所有无向边定向，使图中三元环个数尽量多 因为原图是一个完全图，假设图中任意三点都能构成三元环，那么途中三元环的个数为：$\binom{n}{3}$。 那么如果一个三元组不是三元环，那么有一个点的出度为2。 我们假设一个点的出度为d， 阅读全文
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我们先不考虑字典序最小，先来求出一种可行解。 不难发现，对于每一个i值，它所对应的T值在模n意义下最多两个，于是我们可以用二分图匹配来判断。 那字典序最小呢？ ~~回顾一下二分图匹配的算法：网络流？貌似不好做到字典序最小，所以我们来看匈牙利算法~~ 匈牙利算法是从1~n枚举点，看是否能合法，如果它要 阅读全文
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"洛古" 对于每一个人，要么选文科，要么选理科，典型的非黑即白问题，我们可以用最小割来解决。 又因为最大流=最小割，所以我们可以采用网络流来解决 但是我们怎么建边呢？ 因为在这道题中，文理平等，所以我们可以将文科靠近源点，理科靠近汇点 对于每一个same值，我们只要有一个对应点选了另一个科目，那么我 阅读全文
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"洛古" 前置之士：欧拉定理和拓展欧拉定理: $a^b\equiv a^{b\ mod\ φ (m)} \ \ \ \qquad\qquad gcd(a,m)=1$ $a^b\equiv a^b \qquad\qquad\qquad\qquad gcd(a,m)\neq 1,b using name 阅读全文
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TBR实在是太弱了，要学的东西太多了，先列出10个吧QAQ 1、FFT 2、后缀数组，后缀自动机 3、线性基 4、生成函数 5、动态淀粉质 6、计算几何 7、KDtree 8、替罪羊树 9、容斥 10、斯坦纳树 阅读全文
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题目的所求可以转化为: $y^2=r^2 x^2$（其中r,x,y均为整数） 即$y^2=(r x)(r+x)$（其中$r,x,y$均为整数） 不妨设$(r x)=d u$ ① $(r+x)=d v$ ②（其中$gcd(u,v)=1$） 则有$y^2=d^2 u v$，因为$u,v$互质所以$u,v 阅读全文