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做个备忘录把…… 二项式反演： 令$f_i$表示至少选择$i$个，$g_i$表示敲好选择$i$个 $f_i=\sum_{j=0}^i \dbinom{n}{j} g_j$ $g_i=\sum_{j=0}^{i}( 1)^{i j}\dbinom {n}{j}f_j$ 范德蒙德卷积: $\dbinom 阅读全文
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感觉已经几次碰到这种类型的题目了，写篇$Blog$总结一下 题意： 是否存在一条$(s_i, t_i)$的路径，满足先只走编号不超过$L_i$的点，再走编号不超过$R_i$的点 $Solution$： 对于这种限定经过点数的题目，可以比较自然地想到重构树： 由于前后都有限定，我们考虑建两颗重构树 第 阅读全文
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~~我怎么什么都不会啊$QAQ$博弈论怎么和期望一样玄学啊$QAQ$~~ 我们分几种情况讨论： $Case1$：只有一堆且为1，那么后手胜利 $Case2$：每一堆都是1，那么只需要判断奇偶性，奇数则先手败，偶数则后手败 $Case3$：只有一堆不是1，其余堆都是1，那么可以根据就行，先手可以选择是 阅读全文
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太菜了，不会生成函数，于是用特征方程来写的这道题 首先我们知道，形如$a_n=A a_{n 1}+B a_{n 2}$的特征方程为$x^2=A x+B$ 于是此题的递推式就是：$x^2=233x+666$，即：$x^2 233x 666=0$ 用求根公式解得：$x_1=\dfrac{233+\sqr 阅读全文
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题目是要我们求出如下柿子： $$\sum_{i=0}^{n}C_{nk}^{ik+r}$$ 考虑k和r非常小，我们能不能从这里切入呢？ 如果你注意到，所有组合数上方的数$\%k==r$，那么是不是可以从$DP$开始呢？ 跟据上述性质，我们可以得到暴力$DP$： 考虑组合数的实际意义是在n个数中选出m 阅读全文
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首先我们要注意到一个性质：由于根与右子树的根奇偶性相同，那么根的奇偶性与$N$相同 然后我们发现对于一个完美树，他的左右两个儿子都是完美树 也就是说，一颗完美树是由两棵完美树拼成的 注意到另一个性质：由于权值是一个排列，假设根节点为$x$，那么左子树的范围是$[1, x 1]$，右子树为$[x + 阅读全文