摘要：
题目的所求可以转化为: $y^2=r^2 x^2$（其中r,x,y均为整数） 即$y^2=(r x)(r+x)$（其中$r,x,y$均为整数） 不妨设$(r x)=d u$ ① $(r+x)=d v$ ②（其中$gcd(u,v)=1$） 则有$y^2=d^2 u v$，因为$u,v$互质所以$u,v 阅读全文
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主席树，一个数据结构，能访问到历史版本的数据，常用于可持久化和区间k大值，是线段树的一个升级版。 可持久化 可持久化的意思是可以访问任意版本的数据，一眼想到的暴力做法就是开n个数组来记录，这显然是不可取的。 那么我们考虑优化。若只有单点修改，不难发现每两个版本的差别最多为1，那么我们是不是可以只更改 阅读全文
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拿到这道题的一般思路就是直接暴力枚举每一对l,r，再拿l与r的每一个数与p比较，这样就可以O(n^3)（不满）的复杂度获得60分 include using namespace std; int n,k,p,ans; struct edge { int c,m; }a[200005]; inline 阅读全文
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一、概念 线段树，在各个节点保存一条线段 可以高效解决连续区间的修改查询问题 由于二叉结构的特性 它每次操作能保持每个操作的复杂度为O(logn) 由于是一棵二叉树 每个节点的信息都会被logn个左右的节点记录 所以空间消耗一般较大（一般是4 n） 二、操作 1、预处理 我们先考虑节点个数是2的n次 阅读全文
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这里介绍的是高斯 约旦消元法。 相对于传统的高斯消元，约旦消元法的精度更好、代码更简单，没有回带的过程。 约旦消元法大致思路如下： 1.选择一个尚未被选过的未知数作为主元，选择一个包含这个主元的方程。 2.将这个方程主元的系数化为1。 3.通过加减消元，消掉其它方程中的这个未知数。 4.重复以上步骤 阅读全文
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状态压缩就是将一行的状态压成一个二进制数，这个数的二进制形式反映了这一行的情况 比如0100111的意义为：这一排的第一个数没被使用，第二个被占用了，第三四个没被占用，第五六七个被占用 我们知道位运算和状压DP一样，也是在二进制下进行的，所以位运算往往可以解决很多问题 我们来看看状压DP（位运算）的 阅读全文
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upd：$(x1,y1)(x2,y2)$表示以$(x1,y1)$为左上端点 $(x2,y2)$为右下端点的矩形 本来以为是一道二位树状数组的模板，但是看数据范围之后就放弃了，边界既然到了2000000，那么我们只能使用其他办法来代替树状数组 ~~于是，CDQ分治就诞生了！~~ 此题我们可以把问题转化 阅读全文
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看到题解大部分都是用‘递归+路径压缩’做的，所以本蒟蒻就来发一篇‘循环+路径压缩版并查集’的题解。速度比递归版本更加优秀~~（其实循环代码还要好写一些）~~。 并查集的操作有三步，初始化查找祖先与合并。 既然并查集是来查找祖先的，那么初始化就必然是让每个点的祖先指向自己 阅读全文
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这道题思路真是妙啊QWQ "原题地址" 题目大意：在一个平面内，求出所有的高度大于$0$的点与$(0,0)$的连线没有与之前的线段相交的楼房，带修改 看到带修改，显然会想到数据结构来维护，再看到再平面区间加减和区间查询，显然又会想到线段树。 那线段树的每一个节点要维护什么值呢？ 看到题面自然会想到斜 阅读全文
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"原文地址" 生成树的概念： 在一个无向图中，设顶点数为$n$，取其中$n 1$条边并使所有点相连，所得到的一棵树即为生成树。 最小生成树： 如果还没有接触过生成树的同学，欢迎戳 "最小生成树详解" 次小生成树： 次小生成树顾名思义，就是边权之和次小的一棵生成树。有严格次小生成树与非严格次小生成树之 阅读全文
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我又爆零了…… 阅读全文
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发现这道题的题解大多都没有详细讲欧拉函数，所以本弱就来详细将讲欧拉函数 欧拉函数是小于$x$的整数中与$x$互质的数的个数，一般用$φ(x)$表示。特殊的，$φ(1)=1$。 如何计算出$1 n$欧拉函数呢？ ~~我会GCD暴力枚举！~~ 复杂度$O(n^2logn)$ ~~我会递推~~ 复杂度$O 阅读全文
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"洛古题面" 对于操作一，用快速幂算即可 代码如下 对于操作二，用拓展欧几里得算法即可。 已知$a,b,n$，求$x$的最小值，使得$a x≡b(mod p)$，可以转化为：$a x+p y=b$，则要求$gcd(a,n)|b$，否则无解。不定方程的求法可以参照 "这道题" $exgcd$代码如下 阅读全文
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这里介绍最小生成树的两种方法：Prim和Kruskal。 各种Bug于2018 9 27日修复 两者区别：Prim在稠密图中比Kruskal优，在稀疏图中比Kruskal劣。Prim是以更新过的节点的连边找最小值，Kruskal是直接将边排序。 两者其实都是运用贪心的思路 洛谷数据： Prim： 个 阅读全文
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%你退火，听上去一个十分高级的算法，实际上他只是贪心的一种随机化，他的思想很简单，一般是随机几个数，然后用这几个数来算出答案，并更新答案。 但是，如果只是单纯的随机几个数，那么他的也不会叫做%你退火，所以这个算法也有他自己的奥妙。 %你退火实际上是爬山算法的一种升级版，爬山算法就是要不断的选择更优解 阅读全文