[十二省联考2019]异或粽子(堆+可持久化Trie)
前置芝士:可持久化Trie & 堆
类似于超级钢琴,我们用堆维护一个四元组(st,l,r,pos)表示以st为起点,终点在[l,r]内,里面的最大值的位置为pos
我们维护一个小根堆(堆顶最大),权值为st-pos的异或和,每一次找出最大的并删掉
所谓删,就是把一个区间从pos处分裂
即:(st,l,r)−>(st,l,pos−1)(st,pos+1,r)
这样重新维护pos值即可
维护pos值时,我们需要维护区间内与x的异或值最大,不难想到可持久化Trie,于是只需要把超级钢琴中的RMQ变成可持久化Trie即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define re register
#define debug printf("Now is Line : %d\n",__LINE__)
#define file(a) freopen(#a".in","r",stdin);freopen(#a".out","w",stdout)
#define ll long long
il ll read() {
re ll x = 0, f = 1; re char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - 48, c = getchar();
return x * f;
}
#define rep(i, s, t) for(re int i = s; i <= t; ++ i)
#define maxn 500005
int n, m;
ll sum[maxn], ans;
namespace Trie {
struct PAX {
int id, s, ch[2];
}e[maxn * 50];
int cnt, rt[maxn];
il void insert(int&k, int kk, int bit, int id, ll val) {
k = ++ cnt;
e[k] = e[kk], ++ e[k].s;
if(bit == -1) return(void)(e[k].id = id);
int c = (val >> bit) & 1;
insert(e[k].ch[c], e[kk].ch[c], bit - 1, id, val);
}
il int query(int l, int r, int bit, ll val) {
if(bit == -1) return e[r].id;
int c = (val >> bit) & 1;
if(e[e[r].ch[c ^ 1]].s > e[e[l].ch[c ^ 1]].s)
return query(e[l].ch[c ^ 1], e[r].ch[c ^ 1], bit - 1, val);
return query(e[l].ch[c], e[r].ch[c], bit - 1, val);
}
}
using namespace Trie;
struct node {
int st, l, r, pos;
il bool operator < (const node a) const {
return (sum[pos] ^ sum[st - 1]) < (sum[a.pos] ^ sum[a.st - 1]);
}
node(int St, int L, int R) {
st = St, l = L, r = R, pos = query(rt[l - 1], rt[r], 32, sum[st - 1]);
}
};
priority_queue<node>q;
signed main() {
file(a);
n = read(), m = read();
rep(i, 1, n) sum[i] = sum[i - 1] ^ read();
rep(i, 1, n) insert(rt[i], rt[i - 1], 32, i, sum[i]);
rep(i, 1, n) q.push(node(i, i, n));
while(m --) {
node t = q.top(); q.pop();
ans += sum[t.pos] ^ sum[t.st - 1];
if(t.l < t.pos) q.push(node(t.st, t.l, t.pos - 1));
if(t.pos < t.r) q.push(node(t.st, t.pos + 1, t.r));
}
printf("%lld", ans);
return 0;
}
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