P9713 「QFOI R1」抱抱 题解

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P9713 「QFOI R1」抱抱 题解

Sol

前置知识：长方体体积公式：$V = abh$。

我们知道，切割掉 $x \le k$ 的部分就是把 $a$ 减去 $k$，切割掉 $y \le k$ 的部分就是把 $b$ 减去 $k$，切割掉 $z \le k$ 的部分就是把 $c$ 减去 $k$。但是这里要考虑重合的部分，比如切掉 $x \le 3$ 的部分再切掉 $x \le 5$ 的部分，那么第二次 $a$ 只能减去 $5 - 3 = 2$。我们可以定义一个存 $k$ 最大值的变量 $maxa$，如果 $maxa < k$，那么就减去 $max(c - (k - maxa),\ 0)$，并把 $maxa = k$。每一次切割完后输出新的 $a$，$b$，$c$ 相乘的结果即可。还有，一定要开 long long！

code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

using ll = long long;

const int kMaxN = -1, kInf = (((1 << 30) - 1) << 1) + 1;

ll a, b, c, m, op, k, maxa1, maxa2, maxa3;
// maxa1 存切割 a 时的 k，maxa2 存切割 b 时的 k，maxa3 存切割 c 时的 k

int main() {
  cin >> a >> b >> c >> m; // 输入 a, b, c, m
  for (; m; -- m) { // 循环，等于 while (m --)
    cin >> op >> k; // 输入 op, k
    if (op == 1) {  // 如果切割 a
      (maxa1 < k) && (a = max(a - (k - maxa1), 0ll)) && (maxa1 = k); 
      // 如果没有重合的部分 > 0（k - maxa1），那么把 a 减去重合的部分（这里取 max 是因为不放心）并更新 maxa1
    } else if (op == 2) {
      (maxa2 < k) && (b = max(b - (k - maxa2), 0ll)) && (maxa2 = k);
      // 如果没有重合的部分 > 0（k - maxa2），那么把 b 减去重合的部分（这里取 max 是因为不放心）并更新 maxa2
    } else {
      (maxa3 < k) && (c = max(c - (k - maxa3), 0ll)) && (maxa3 = k);
      // 如果没有重合的部分 > 0（k - maxa3），那么把 c 减去重合的部分（这里取 max 是因为不放心）并更新 maxa3
    }
    cout << a * b * c << '\n'; // 输出 a * b * c（体积公式）
  }
  return 0;
}