模拟

概念

模拟就是用代码模拟出题目所要求的操作。虽然本质上比较简单，但是码量大，很难调错。所以做模拟题的时候一定要先构思好再敲代码。

例题 1

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 $1970$ 年 $1$ 月 $1$ 日 $00:00:00$ 到当前时刻经过的毫秒数。现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。数据范围：给定的时间不超过 $10^{18}$。

我们直接把输入的时间 $t$ 除以 $1000$ 变成秒（毫秒和秒之间的进率为 $1000$）。然后再时间转换，天为 $t \bmod (60^2 \times 24) \div 60^2$，小时为 $t \bmod (60^2 \times 24) \bmod 60^2 \div 60$，分钟为 $t \bmod (60^2 \times 24) \bmod 60$。这里为了方便，我们定义 $d = 60^2 \times 24$，$h = 60^2$，$m = 60$。时间复杂度 $O(1)$。注意，一定要开 long long！

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

using ll = long long;

const int kMaxN = -1, kInf = (((1 << 30) - 1) << 1) + 1;
const ll kLInf = 9.22e18;
const ll d = 24 * 60 * 60, h = 60 * 60, m = 60; // 定义常量 d, h, m

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
  ll t;
  cin >> t; // 输入 t
  t /= 1000; // 把 t 除以 1000（把毫秒转换成秒）
  ll day = t % d / h, hour = t % d % h / m, _min_ = t % d % m;
  // 计算天，小时，分钟（注意这里 min 只能定义成 _min_）
  printf("%02d:%02d:%02d", day, hour, _min_); // 输出，格式为 dd:hh:mm
  return 0;
}

例题 2：

一只长度不计的蜗牛位于 $n$ 英寸深的井的底部。它每次向上爬 $k$ 英寸，但是必须休息一次才能再次向上爬。在休息的时候，它滑落了 $d$ 英寸。之后它将重复向上爬和休息的过程。蜗牛爬出井口需要至少爬多少次？如果蜗牛爬完后刚好到达井的顶部，我们也设作蜗牛已经爬出井口。

典型蜗牛爬井问题，模拟即可。
把蜗牛的高度存在一个变量里，初始为 $0$，每次把变量加 $k$，如果 $\ge n$，跳出输出次数，否则 $-d$。

int h = 0, ans = 0;
for (; ; ) {
  h += k; // 爬了 k 英寸
  if (h >= n) { // 判断是否出井
    break; // 跳出循环
  }
  h -= d; // 掉了 d 英寸
}
cout << ans << '\n'; // 输出答案·